高二数学《等差数列》PPT课件.ppt

等差数列
屈原一中 周应军
复习
按一定的次序排成的一列数叫
做数列。
1 .数列：
：
次序
1，4，9，16，25，36 …
2，4，6，8…
（1）
（2）
（3）
观察与思考 ：下面的几个数列相邻两项有什么共同点：
(2) 4，5，6，7，8，9，10.
(3) 2，0，-2，-4，-6，…
(1) 5，5，5，5，5，5，…
定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。
公差 d=1
公差 d= -2
公差 d=0
第2项
同一个常数
这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d
表示。
=d
判断下列数列是否是等差数列? 如果是等差 数列，说出公差是多少?
（1）1，2，4，6，8
（2）2，4，6，8
（6）-5，-4，-3
（5）1，1/2，1/3，1/4
（3）1，-1，1，-1
练习1
（不是）
（ 是 ）
（不是）
（4）0, 0, 0, 0,…
（7）
（不是）
（8） 1， 2，4，7，11
（不是）
（不是）
（ 是 ）
（ 是 ）
填上适当的数，组成等差数列
（1） 1，0 ,
（2）____，2，4
（3）_____,3 ,5 ,____
(4) –1 ,_____, 3
——
练习2
-1
0
1
7
1
通项公式的推导
因为 　是等差数列，
解：
由此可知
=
已知等差数列{　 } 的首项是 ,公差是 . 写出 、 ,并试着推导出　 .
当 时，等式两边都等于 ，
公式成立。
等差数列的通项公式
例题1
（1）求等差数列8，5，2，…的第20项。
解：
例题1
因此，
解得
答：这个数列的第100项是-401.
（2） –401是不是等差数列 -5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？
解：
例后思考
等差数列的通项公式 an = a1+(n-1)d 中 ，an , a1 , n ,d 这四个变量 ， 知道其中三个量就可以求余下的一个 量.
例后思考：