小小指挥官（正方体与长方体）.pdf

2019 春季学而思网校小小指挥官
正方体与长方体
一．选择题
1．一个正方体的棱长扩大 3 倍，表面积扩大（ ）倍．
A．3 B．6 C．9 D．27
2．下面分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）cm2．
A．12 B．18 C．24 D．无法确定
3．从长、宽、高分别为 5 厘米、4 厘米、3 厘米的长方体上挖去一个棱长为 1 厘米的正方体，剩
下物体的表面积与原长方体相比，正确的描述是（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
4．把两个棱长为 3 厘米的正方体木块和一个长 12 厘米，宽 6 厘米，高 6 厘米的长方体木块粘贴
在一起（如图），那么粘贴后的组合图形的表面积比原来三个木块表面积之和减少（ ）
A．54 平方厘米 B．36 平方厘米 C．27 平方厘米 D．18 平方厘米
5．一个正方体，它的棱长总和是 24 厘米，那么正方体的表面积是（ ）
A．2 平方厘米 B．24 平方厘米 C．16 平方厘米 D．1 立方厘米
6．两个正方体的棱长比是 2：5，它们的体积比是（ ）
A．2：5 B．4：25 C．8：125 D．6：15
二．解答题
1．一个长方体，如果高增加 3 厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了 96 平方厘
米．原来的长方体的体积是多少立方厘米？
2．如图，如果把这个长方体完全浸没于盛满水的水槽中，会有多少水溢出来？如果要包装这个盒
子，至少需要多少平方厘米的包装纸？（单位：厘米）
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48 厘米，它的长、宽、高的长度之比是 3：2：1，求长方体的体积．
4．小明用一张长 60 厘米，宽 40 厘米的长方形硬纸板，在四角剪去边长为