2025年排列组合练习题及其答案（精选9篇）.docx

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篇1：排列组合练习题及其答案
排列组合练习题及其答案

45分钟限时训练：排列组合
,每辆车最多坐4人,则不同的乘车方法数为______. ,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法种数为______.
,2,3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数的个数为______.
,从男生中选取2人,从女生中选取1人,共有30种不同的选法,则女生人数为______. ,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三楼用8步走完,则方法数为______.
,平均分配给下属的甲、乙两个部门,其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门,另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门,则不同的分配方案数为______.
＝{5},B＝{1,2},C＝{1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为______.
、2、3、4、5、6组成没有重复数字,且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是______.
(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆,每天最多只安排一所学校,要求甲学校连续参观两天,其余学校均只参观一天,那么不同的安排方法有______.
,每人值班一天,其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日,不同的安排方法数为______.
、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列的不同排法数为______. ,其中两个组各2人,另两个组各1人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案数为______.
,要求相邻区域不同色,的种花方法数为______.
,2,3,4,5,,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法数为______.
,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为______.
、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戌都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是______.
,3名女同学；乙组有6名男同学、、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有______.
、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为______.
`3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案数为______. (每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案数为数为______.
,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是______.
,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数位______.
,若将这12个队任意分成3个组(每组4个队),则3个强队恰好被分在同一组的概率为______.
、乙、丙三人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是______.
请将答案填写在下表中
篇2：排列组合练习题
1、用0、1、2、3、4五个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的三位数?
2、幼儿园里的6个小朋友去坐3个不同的椅子，有多少种坐法?
3、某信号兵用红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，用它们挂在旗杆上作信号(顺序不同时表示的信号也不同)，总共可以作出多少种不同的信号?
4、有4个同学去拍照，照相时，必须有一名同学为其他3人拍照，一共有多少种拍照形式?(照相时3人站成一排)
5、北京到天津的铁路线有10个车站，需要准备多少种不同的`车票?
6、一次乒乓球比赛，最后有6名选手进入决赛，如果赛前写出冠亚军名单，一共可以写出多少种?
7、老师和四个小朋友排成一排照相，如果老师必须站在中间，有多少种排法?
8、在一张纸上有12个点，没有三个点在一条直线上，通过这些点一共可以画出多少条线段?
9、五(1)班有40名同学，现在要选出4名同学去参加作文竞赛，共有多少种选发?
10一次国际足球邀请赛，共有14个队参加，比赛采用单循环制(每两个队都要赛一场)，共要举行多少场比赛?
11、有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，在天平上能称出多少种不同质量的物体?
12、在一个圆周上有8个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少条直线?多少个三角形?多少个四边形?
13、在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12中，至多能选出多少个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍?
14、某地区举行篮球赛，共有15个队参加。比赛时，先进行分组赛。第一组8个队，第二组7个队，各组进行单循环赛，然后再由各组前两名共4个队进行单循环赛，决出冠亚军。问共需比赛多少场?
篇3：排列组合练习题
1、用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0可以组成多少个没有重复数字的三位数?
2、5个灯泡排成一排，每个灯泡都有亮与不亮两种状态，则共可以表示多少种不同的信号?
3、5种不同的花摆放在主席台前，摆成一排。
(1)如果某种花不放在中间，有几种不同的排法?
(2)如果某种花不能放在两端，有几种不同的排法?
4、某市的电话号码是7位数，每一数位上的数码可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意一个(数字可以重复，如0000000也算是一个电话号码)那么这个城市最多有多少个电话号码?
5、有6名学生和老师照相留念，分成两排，前排3人，后排4人，老师要站在中间，他们一共有多少种不同的排法?
6、某校六(1)班有43人，要选出4名同学参加大队干部的竞选，共有多少种不同的选法?
7、北京到天津的铁路段沿线有10个车站，火车票应该有多少种不同的票价?
8、从分别写有1、2、3、4、5、6、7、8的八张卡片中任意取两张组成一道两个一位数的加法题。问：
(1)有多少种不同的和?
(2)有多少个不同的加法算式?
8、有四张3分邮票和三张5分邮票，用这些邮票中的一张或若干张能得出多少种不同的邮资?
9、由数字0，1，2，3可以组成多少个没有重复数字的偶数?
篇4：《排列组合》同步练习题
《排列组合》同步练习题
排列组合(一)
1、用0、1、2、3、4五个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的三位数?
2、幼儿园里的6个小朋友去坐3个不同的椅子，有多少种坐法?
3、某信号兵用红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，用它们挂在旗杆上作信号(顺序不同时表示的信号也不同)，总共可以作出多少种不同的信号?
4、有4个同学去拍照，照相时，必须有一名同学为其他3人拍照，一共有多少种拍照形式?(照相时3人站成一排)
5、北京到天津的铁路线有10个车站，需要准备多少种不同的车票?
6、一次乒乓球比赛，最后有6名选手进入决赛，如果赛前写出冠亚军名单，一共可以写出多少种?
7、老师和四个小朋友排成一排照相，如果老师必须站在中间，有多少种排法?
8、在一张纸上有12个点，没有三个点在一条直线上，通过这些点一共可以画出多少条线段?
9、五(1)班有40名同学，现在要选出4名同学去参加作文竞赛，共有多少种选发?
10一次国际足球邀请赛，共有14个队参加，比赛采用单循环制(每两个队都要赛一场)，共要举行多少场比赛?
11、有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，在天平上能称出多少种不同质量的物体?
12、在一个圆周上有8个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少条直线?多少个三角形?多少个四边形?
13、在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12中，至多能选出多少个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍?
14、某地区举行篮球赛，共有15个队参加。比赛时，先进行分组赛。第一组8个队，第二组7个队，各组进行单循环赛，然后再由各组前两名共4个队进行单循环赛，决出冠亚军。问共需比赛多少场?
排列组合(二)
1、用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0可以组成多少个没有重复数字的三位数?
2、5个灯泡排成一排，每个灯泡都有亮与不亮两种状态，则共可以表示多少种不同的信号?
3、5种不同的花摆放在主席台前，摆成一排。
(1)如果某种花不放在中间，有几种不同的排法?
(2)如果某种花不能放在两端，有几种不同的排法?
4、某市的'电话号码是7位数，每一数位上的数码可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意一个(数字可以重复，如0000000也算是一个电话号码)那么这个城市最多有多少个电话号码?
5、有6名学生和老师照相留念，分成两排，前排3人，后排4人，老师要站在中间，他们一共有多少种不同的排法?
6、某校六(1)班有43人，要选出4名同学参加大队干部的竞选，共有多少种不同的选法?
7、北京到天津的铁路段沿线有10个车站，火车票应该有多少种不同的票价?
8、从分别写有1、2、3、4、5、6、7、8的八张卡片中任意取两张组成一道两个一位数的加法题。问：
(1)有多少种不同的和?
(2)有多少个不同的加法算式?
8、有四张3分邮票和三张5分邮票，用这些邮票中的一张或若干张能得出多少种不同的邮资?
9、由数字0，1，2，3可以组成多少个没有重复数字的偶数?
篇5：小升初数学排列组合练习题
1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ） A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方种
解：
根据乘法原理，分两步：
第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5=24种。
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2=32种
综合两步，就有24×32=768种。
2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( ) A 119种 B 36种 C 59种 D 48种
解：
5全排列5*4*3*2*1=120
有两个l所以120/2=60
原来有一种正确的所以60-1=59
3．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？
答案为53秒
算式是(140+125)÷(22-17)=53秒
可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。