极限的概念
大学数学极限
极限概念(limit)
极限概念是微积分的基本概念。也是微积分学研究的基本工具 .后面将要介绍的函数的连续性、导数、积分等重要概念，都是以极限为基础的。
极限是研究函数的一种重要的方法。
大学数学极限
极限是描述变量在某个变化过程中的变化趋势。
极限概念(limit)
简单说：
大学数学极限
现代日常生活中人们常用这种变化趋势来判断事物的发展趋势。
极限的概念
大学数学极限
极限的概念
【古代极限思想】
庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
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极限的概念
三国时期的刘微利用的割圆术求出圆周率近似值时，提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣 ”
圆内接正六边形
圆内接正十二边形
圆内接下24边形
边长越多，正多边形的周长越接近圆的周长
【古代极限应用】
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数列的极限(limit of sequence)
数列的定义：
数列按照一定规律有次序排列的一串数
简记
（数列也可看作是定义在正整数集合上的函数 =f(n)n=1,2, …）
称为数列的通项或一般项。
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例如：
记作：
记作：
记作：
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数列的极限
考察当n→∞时，通项xn的变化趋势。
数列极限的实质：
随着项数n的变化,通项xn的变化趋势
也就是
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例 如,
趋势不定
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