人教A版数学必修一 集合的基本运算教案精品教案.doc

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四川省米易中学校高一数学必修一《13集合的基本运算》教案
教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用 Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
课 型：新授课
教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；
教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；
教学过程：
一、引入课题
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A, B之间的关系吗？
（1） A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}
（2） A= {x | x是有理数}, B= {x | x是无理数},
C={x|x是实数}.
思考（P9思考题），引入并集概念。
二、新课教学
1. 并集
一般地，，称为集合A与B的并 集（Union）
记作：AUB 读作：“A并B”
即： AUB"={x|xWA,或 x$B}
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重 复元素只看成一个元素）。
例题（P9T。例4、例5）
说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：，它们的公共部分（即问号部分） 还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。
2. 交集
考察下列各个集合,你能说出集合A, B与集合C之间的关系吗？
（1） A={2,4, 6,8, 10}, B={3, 5, 8, 12} ,C={8};
（2） A={x|},
B={x|x是我校的髙一级同学
C= {x | x是我校的高一级女同学}.
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集
(intersection)o
记作：AAB 读作：“A交B”
即：AnB={x| eA,且 xeB}
交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，。 例题(Pi。例6、例7)
拓展：并集与交集的性质.
3. 补集
全集:一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个 集合为全集(Universe),通常记作U。
补集：对于全集U的一个子集A,由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合 称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称为集合A的补集， 记作：CuA
说明：补集的概念必须要有全集的限制
例题(Pw例8、例9)
4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的 关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常