初三数学总复习.doc

初三数学总复习.doc初三数学总复习
2 -
第二象限 第一象限1 -
平面直角坐标系与函数的概念 一：【课前预习】
(一)：【知识梳理】
一」I c I 」»
-3 -2 -1 0 1 2 3 厂
平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴，构成平面 1 -
直角坐标系，其中，水平的数轴叫做 轴或 轴， 4眾一瓢鞅
通常取向右为正方向；铅直的数轴叫做——轴或 轴， _3_
取竖直向上为正方向，两轴交点0是原点，在平面中建 立了这个坐标系后，这个平面叫做坐标平面。
坐标平面的划分:x轴和y轴将坐标平面分成四个象限，如图所示，按
方向编号为第一、二、三、四象限。注意：坐标原点、x轴、y轴不属于任何象限。
点的坐标的意义:平面中，点的坐标是由两个有顺序的实数组成，其顺序是横坐标在 前，纵坐标在后，中间用“，”分开，如(-2, 3),横坐标是-2,纵坐标是-3,其位置不能 颠倒，(-2, 3)与(3, -2)是指两个不同的点的坐标。
各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律
x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的点的 坐标为正数；x轴下方的点的
坐标为负数。即第 、 象限及y轴正方向(也称y轴正半轴)上的点的纵坐标为 数；第 、 四象限及y轴负方向(也称y轴负半轴)上的点的纵坐标为 数。反之,如果点P(a, b)在轴上方，则b 0；如果P(a, b)在轴下方，则b 0。
y轴将坐标平面分为两部分，y轴左侧的点的横坐标为负数；y轴右侧的点的横坐标为
正数。即第___、 象限和x轴负半轴上的点的 坐标为负数；第 、
象限和和 轴正半轴的的点的 坐标为正数。反之，如果点P(a, b)在轴 左侧，则a 0；如果P(a, b)在轴右侧，则a 0。
规定坐标原点的坐标是(0, 0)
各个象限内的点的符号规律如下表。
点所在位
横坐标
纵坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
上表反推也成立，如：若点P(a, b)在第四象限，则a > 0 ,b < 0等等。 ⑤坐标轴上的点的符号规律
点所在位置
横坐标
纵坐标
X轴
正半轴
负半轴
Y轴
正半轴
负半轴
原点
说明：Q：由符号可以确定点的位置，如：横坐标为0的点在y轴上；横坐标为0,纵坐
标小于0的点在y轴的负半轴上等等；b:由上表可知x轴的点可记为(x , 0) ,y轴上的点
可记做(0,y)o
对称点的坐标特征:①关于x轴对称的两点： 坐标相同， 坐标互为
o如点P(2, -4)关于x轴对称的点的坐标为 ；反之亦成立;
②关于y轴对称的两点： 坐标相同， 坐标互为 o如点P(2, -4)关于
y轴对称的点的坐标为 ；反之亦成立；③关于原点对称的两点：横
坐标、纵坐标都是互为 ；如P(-2, 3)与Q 关于原点对称。
坐标平面内的点和有序实数对(x,y)建立了 关系。即：在坐标平面内每
一点，都可以找到惟一一对有序实数与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都 可以在坐标平面内找到惟一一个点与它对应。
第一、三象限角平分线上的点到 轴、 轴的距离相等，可以用直线
表示；第二、四象限角平线线上的点到 轴、 轴的距离也相等，可 以用直线 表示。

⑴函数：如果在一个变化过程中，有两个变量X、y,对于X的 , y
都有 与之对应，此时称y是x的 ,其中x是自变量,
y是因变量.
自变量的取值范围：①函数关系式是整式,自变量取值范围是 .
②函数关系式是分式,自变量取值应使得 不等于0.③函数关系式是偶次
根式,自变量取值为 •④实际问题的函数式，使实际问题有意义。
常量与变量：常量：在某变化过程中 的量。
变量：在某变化过程中 的量。
函数的表示方法:① ；②

(二)：【课前练习】
点A ( - 1, 2)关于V轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点的坐标
是 ; .
点M (1, 2)关于x轴对称点的坐标为()
(-1, 2) B. (-1, -2) C. (1, -2) D. (2, —1)
龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔了就把乌龟远远地甩在后面，于是兔了便得意洋洋地 、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟 快接近终点了，这才慌忙追赶上去，
时间t变化情况的是().
A. (-1, 1) B. (-1, 2) C. (-2, 1) D. (-2, 2)
二：【经典考题剖析】
(a+b,a