小学五年级列方程解应用题步骤与方法.doc

小学五年级列方程解应用题步骤与方法
列方程解应用题
1、列方程解应用题的意义
★ 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤
★ 弄清题意，确定未知数并用x表示；
★ 找出题中的数量之间的相等关系；
★ 列方程，解方程；
★ 检查或验算，写出答案。
3、列方程解应用题的方法
★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。
★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4、列方程解应用题的范围
a一般应用题；
b和倍、差倍问题；
c几何形体的周长、面积、体积计算；
d 分数、百分数应用题；
e 比和比例应用题。
5、常见的一般应用题
一、以总量为等量关系建立方程
例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？
解：设快车小时行X千米
解法一：快车 4小时行程+慢车4小时行程=总路程 解法二：快车的速度+慢车的速度）4小时=总路程
4X+60×4=536 (X+60)×4=536
4X+240=536 X+60=536÷4
4X=296 X=134一60
X=74 X=74
答：快车每小时行驶74千米。
练一练：
降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？
甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？
两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？
两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5千米，行了多少小时还离乙地有27千米？
二、以总量为等量关系建立方程
例2：甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？
解：设乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包
甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数
X+3X=6800
4X=6800
X=1700
3X=3×1700=5100
检验：1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍)
答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。
练一练：
学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？
有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？

图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？
甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？
⑤A、，，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 ，求两船的速度各是多少？
三、以相差数为等量关系建立方程
例3：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？
解：设每吨水费X元
三月份的水费一四月份的水费=节约的水费
420X一380X=60
40X=60
X=
×420=630(元) ×380=570(元)
答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。
练一练：
新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多