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第二章 晶体结构
晶体学基础
金属的晶体结构
离子晶体和共价晶体
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晶体
最初——具有规则外形的天然矿物。
现在——晶体的规则几何外形是内部结构规律的外在反映。
近代的科学研究表明了下面的两个基本事实:
晶体的基本特征是：组成该材料的内部的微观粒子(原子,分子,离子等)在三维的空间做有规则的周期性的排列。
材料的性能也决定于这种排列的规律。
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空间点阵和晶胞
1、实际晶体——完整无缺的理想晶体——简化为空间点阵：
每个质点抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点。
在空间呈周期性规则排列——晶体中质点的排列规律性
具有完全相同的周围环境
由阵点在三维空间规则排列的阵列——空间点阵，简称点阵。
晶体学基础
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2、晶胞——具有代表性的点阵基本组成单元。
作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。
同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞——最能反映该点阵的对称性
选取晶胞的原则：
1).应反映出点阵的最高对称性
2).棱和角相等的数目应最多
3).当棱边夹角存在直角时，直角数目应最多
4).在满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积。
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3、点阵参数——描述晶胞的形状和大小：
采用3个点阵矢量a，b，c来描述晶胞——完全确定了此空间点阵
平行六面体中交于一点的三条棱边的边长a，b，c（称为点阵常数）及棱间夹角α，β，γ共6个点阵参数来表达。
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4、布拉菲点阵与晶系
7个晶系——根据6个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵归属于7种类型。
三斜、单斜、正交、六方、菱方、四方、立方
三斜
a≠b≠c, α≠β≠γ≠90o
单斜
a≠b≠c, α=β=90o ≠γ
正交
a≠b≠c, α=β=γ=90o
六方
a=b, α=β=90o,γ=120o
菱方
a=b=c, α=β=γ≠90o
四方
a=b≠c, α=β=γ=90o
立方
a=b=c, α=β=γ=90o
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布拉非点阵
晶系
布拉非点阵
晶系
简单三斜
三斜
简单六方
六方
简单单斜底心单斜
单斜
简单菱方
菱方
简单正交底心正交体心正交面心正交
正交
简单四方体心四方
四方
简单立方体心立方面心立方
立方
空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象。
14种布拉菲点阵——按照“每个阵点的周围环境相同”的要求，布拉菲（Bravais A.）用数学方法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位平行六面体只有14种，这14种空间点阵也称布拉菲点阵。
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晶向指数和晶面指数
国际通用密勒（Miller）指数
——标定晶体中不同方位的晶向和晶面。
1. 晶向指数
确定步骤：
1)坐标系——以晶胞的某一阵点O为原点，过原点O的晶轴为坐标轴x, y , z, 以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位。
2)晶向矢量——过原点O作一直线OP，使其平行于待定晶向。
3)坐标——在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点的3个坐标值。
4)化整——将这3个坐标值化为最小整数u、v、w，加以方括号，
[u v w]即为待定晶向的晶向指数。
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2. 晶面指数
标定步骤：
1)参考坐标系——设置方法与确定晶向指数时相同；
2)求截距——待定晶面在三个晶轴上的截距，若该晶面与某轴平行，则在此轴上截距为无穷大；若该晶面与某轴负方向相截，则在此轴上截距为一负值；
3)取倒数——各截距的倒数；
4)化整——将三倒数化为互质的整数比，并加上圆括号，
即表示该晶面的指数，记为( h k l )。
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