§ 等腰三角形
高速公路
都有等腰三角形
做一张等腰三角形的半透明纸片,每个人的等腰三角形可以不一样,如下图,把纸片对折,让两腰AB、AC重叠在一起,?
?
等腰三角形是轴对称图形
∠B=∠C
等腰三角形两个底角相等
简写成“等边对等角”
BD=CD,AD为底边上的中线
∠ADB=∠ADC ,AD为底边上的高线
∠BAD=∠CAD,AD为顶角平分线
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合
简称“三线合一”
·→画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高,看看它们是否重合?
不重合!
三线合一
“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高
为什么不一样?
填空
在△ABC中, AB=AC, D在BC上
AD⊥BC, 那么∠BAD=∠___, BD=___.
∠BAD=∠CAD , 那么AD⊥___, BD=___.
=CD, 那么∠BAD=∠___, AD⊥___.
CAD
CAD
CD
CD
BC
BC
,简写成“等边对等角”
、底边上的中线、底边上的高 互相重合简称“三线合一”
等腰三角形的三个性质
要记得哦!!
已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=80。求∠C和∠A的度数.
例1
解:
(已知)
(等边对等角)
(三角形内角和等于)
例2
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=30。求∠1和∠ADC的度数.
解:
∵ AB=AC,D是BC边上的中点
∠ADC= 90。
∵∠BAC=180。-30。-30。=120 。
(三线合一)
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