基于BP神经网络的高校学费标准模型.doc

基于BP神经网络的高校学费标准模型.doc2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛
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基于BP神经网络的高校学费标准模型
摘要
本文基于中国国情，在大量现有数据的基础上，对影响中、生均成本、专业斧别、学校总收入、不同地域与经济情况等做了分析，因为这些 因素涉及面广，很难集中地用数学方式进行表述与分析。所以本文应用BP神经网络算 法来处理具有残缺结构和能够分析含有错误成分的数据。
本文采取理论与实证相结合的研究思路。首先，通过对前人文献的分析与理解，从 理论上对影响高等院校收费的因素进行全面、细致、客观的分析，找出关键因素。其次, 分析相应因素的构成：找出一些具有说服力、代表性的指标来规范分析。再次，选取样 本高校，对其相对因素进行比较分析与数字化。接着，将选取的样本高校的相应指标带 入方程式，训练模型。最后，用剩下的样本带入模型，对其进行检验。
考虑到当前我国的经费实际情况，本文站在政府绩效层面上，建立了鼓励高校自筹 经费、谋求社会捐赠，提高政府的高校投入经费效益率，满足承受能力和教育成本约束 条件下的模型，根据现有数据从政府的高效投入经费效益率最大化为目标，在基本约束 条件下得出高校最优收费标准，采用MatLab编程，然后利用神经网络来对样本进行实 验，模拟现实，得出最优学费
通过我们的模型，高校应适当降低学费，各校采取独立的学费标准。
关键字学费BP神经网络社会效益
1问题的重述
随着我国招生规模的不断扩大，我国高等教育已提前进入大众化教育阶段，2007 年末高等教育毛入学率达到23%,在校生超过2500万人叭与此同时，据调杳统计20 世纪末在政府教育经费中，与世界各国相比，大陆高教经费所占比例偏高，大约在22 %—24%左右。近年来，政府加强了高等教育重大项目的财政投入，许多公立高校从银 行获得巨额贷款。政府对高教的投入总量随着公共教育总经费的提高而继续增加，但由 于普及九年义务教育是重中之重，政府财政拨款重心将转移。凹
学费危机问题：从高等教育生均成本的相对水平看，目前学费负担的压力是相当大 的。1990年，生均相对成本（即生均成本占人均GDP的比重）为3. 3,到2001年，下 ；同期生均学费负担水平则由0. 5%±%,地方属高等学校中学生负担 水平的变化更为明显，从0. 7%±升到34. 2%o这表明，学生及其家庭负担的高等教育成 %% （%）。学费对公民的经济负 担已经到了相当高的程度，继续增加的余地并不大。凹高等教育学费关系到广大人民的 切身利益，近年来受到社会各方面的广泛关注。
综上所述：过低的学费，使学校财力不足而无法保证办学质量；也会增加国家高等 教育经费支出，挤占其他公共事业的支出。过高的学费会使很多学生无力支付。因此， 根据中国国情，在已有的数据基础上，运用数学建模的方法，对高等教育学费标准做出 分析与判断是一个重要问题。
2问题的分析
高校的学费收取因素涉及到各个综合复杂的因素，一个学校在制定学费的收取标 准时应考虑到教学成本，培养质量，学校经费，学生的承受能力。在近年高校学费不断 上涨的的情形下，各种说法不一，如何给出一个学校的学费收取标准的参考模型尤为重 要。由于高等教育属于非义务教育阶段，考虑到当前我国的经费实际情况，应站在政府 绩效层面上应建立基于鼓励高校自筹经费、谋求社会捐赠，提高政府的高校投入经费效 益率，满足承受能力和教育成本约束条件下的模型。并非站在高校和个人利益角度，在 满足约束条件下，选取最低或者最高学费为收费标准。这对将有限的政府经费进行充分 利用，将高等教育的成本由政府和个人主要承担者转向为在高等教育对社会的贡献中收 益的企业和富有阶层。
模型的建立就是根据现有数据从政府的高效投入经费效益率最大化出发在基本约 束条件下得出高校最优收费标准。再以此为依据对现在各高校的收费标准进行量化分 析，提出合理的参照标准，并对高校和有关部门提出建议。
3符号说明
预测学费：X 当前平均学费：* 办学水平序：厶 生均成本：c 学校总收入：D 专业斧别：s
不同地域与经济情况：E 学生需求与预期收益：1 学费弹性：了
自筹与社会捐赠经额所占非学费收入比例：r 国家经费：R
自筹及社会捐赠额：F 学生人数：“ 人均居民收入