电磁场与电磁波基础知识总结.doc

-1- 电磁场与电磁波总结第一章一、矢量代数 A? B= AB cos ? A B ?= ABe AB sin ?A?(B?C)=B?(C?A)=C?(A?B)?????? ABCBA??????二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系矢量线元 x y z ? ?? l e e e d x y z 矢量面元? ?? S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元 dV=dxdydz 单位矢量的关系? ? e e e x y z ? ? e e e y z x ? ? e e e z x y 2. 圆柱形坐标系矢量线元? ?? l e e e z d d d dz ? ?? ?? l矢量面元? ? e e z dS d dz d d ?? ? ???体积元 dzdddV????单位矢量的关系? ? ??? e e e e e = e e e e z z z ? ? ???? 3. 球坐标系矢量线元 dl=e rdr+e ?rd??e ?r sin ?d?矢量面元 dS=e rr 2 sin ?d?d?体积元???d drd rdV sin 2?单位矢量的关系? ? ??? e e e e e = e e e e r r r ? ?????三、矢量场的散度和旋度 ? ?? A S Sd? 0 lim ????????? A S A A Svd divv ? ?? A l ? ld? max n0 rot = lim ? ???? A l A e ? lSdS ???? ???? ??? A yxzAAA x y z 1 1 ( ) zAAAz ???? ? ?????? ? ??? ??? A 22 1 1 1 ( ) (sin ) sin sin ?? ?? ? ??? ? ?? A rA r A A r r r r ???? ? ?? x y z ? ?????? ?? e e e A x y z x y z A A A 1 zzz A A A ? ?? ?? ???? ?????? ?? e e e A 21 sin sin r r z r r A r A r A ? ??? ???? ?????? ?? e e e A ? ???? ? A S A ? S V d dV ? ????? ? A l A S ? l S d d 四、标量场的梯度 00 ( ) ( ) lim ?????? ? lP u M u M u l l cos cos cos ? ? ??? ??? ? ?? P u u u u l x y z ? ??-2- cos ???? e l u u ? grad ? ???? ??? ??? e e e + e n x y z u u u u u n x y z ? ??? ? ??? ?? e e e x y z u u u u x y z 1 ? ??? ? ??? ?? e e e z u u u uz ? ?? ?? 1 1 sin ?