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找一个数的因数的方法 答案
典题探究
例1．现有草莓40个，可以平均分给多少个小朋友？
考点：
找一个数的因数的方法．
分析：
根据因数与倍数的意义，和找一个数的因数的个数的方法，求出40的因数有哪些，根据题意可以平均分给多少个小朋友，那就不是1个．由此解答．
解答：
解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40．
根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2个，4个，5个，8个，10个，20个，或40个．
答：可以分给2个，4个，5个，8个，10个，20个，或40个小朋友．
点评：
此题主要考查求一个数的因数的方法，根据求一个数的因数的方法解决问题．
　
例2．只有一个因数的数是　1　
只有两个因数的数是　质数　
有三个因数以上的数是　合数　．
考点：
找一个数的因数的方法．
专题：
数的整除．
分析：
在自然数中，只有一个因数的数是1；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此解答即可．
解答：
解：只有一个因数的数是1；
只有两个因数的数是质数；
有三个因数以上的数是合数．
故答案为：1；质数；合数．
点评：
此题考查了质数与合数的含义以及找一个数的因数的方法．属于识记内容．
例3．有144块糖平均分成若干份，要求每份不得少于10颗，也不能多于50颗，那么一共有　6　种分法．
考点：
找一个数的因数的方法．
专题：
约数倍数应用题．
分析：
找到144的约数中大于10且小于50的即可求解．
解答：
解：因为144=2×2×2×2×3×3，所以144在10到50之间的约数有：12、16、18、24、36、48，所以有6种；
答：一共有6种分法．
故答案为：6．
点评：
解答此题的关键是先把144进行分解质因数，然后找出符合条件的数解答即可．
例4．a、b、c是三个互不相等的自然数，而且a÷b=c，a至少有　4　个约数．
考点：
找一个数的因数的方法．
专题：
压轴题．
分析：
首先a．b．c肯定是a的因数，而且互不相等，所以算三个；然后考查1，1肯定是a的因数，问题是会不会与上面的三个重复
首先a≠1，这个很明显；然后，如果b=1，则a=c，这是不行的，所以b也不等于1，同样地，c也不等于1；也就是说1．a．b．c是互不相等的，至少有这四个数是a的因数．
解答：
解：由分析知：a的约数有1、a、b、c；共4个；
故答案为：4．
点评：
根据找一个的因数的方法进行解答即可．
例5．5是15的因数，又是5的倍数．　×　．（判断对错）
考点：
找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
专题：
数的整除．
分析：
因数和倍数是相对的，是相互依存的，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数，不能单独存在．
解答：
解：根据因数和倍数的关系，我们可以说5是15的因数，15是5的倍数，不能说5是15的因数，又是5的倍数．
故答案为：×．
点评：
解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析．
例6．两个不同质数相乘的积，一共有　4　个约数．
考点：
找一个数的因数的方法；合数与质数．
专题：
数的整除．
分析：
根据质数的意义进行分析：一个数除了1和它本身两个约数外，不含其它的约数，这样的数叫做质数；两个不同的质数相乘的积，约数有：1、这两个数的乘积、这两个质数本身；进而得出结论．
解答：
解：两个不同的质数相乘的积，约数有：1、这两个数的乘积、这两个质数本身，共4个约数；
如2和3，2×3=6，6的约数有1，2，3，6，共4个．
故答案为：4．
点评：
解答此题的关键是根据质数的含义进行分析、解答．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共21小题）
1．（牡丹江）要把402个水杯装箱，选择每箱（　　）个水杯的包装箱正好装完．
　
A．
12
B．
4
C．
3
D．
5
考点：
找一个数的因数的方法．
专题：
数的整除．
分析：
求要把402个水杯装箱，选择每箱多少个水杯的包装箱正好装完，每箱的个数只要是402的因数即可．
解答：
解：在12、4、3、5中，只有3是402的因数，所以选择每箱3个水杯的包装箱正好装完；
故选：C．
点评：
明确要求的问题，即只要每箱的个数是402的因数的即可．
　
2．（广州）某小学的教师共有70人，这个学校男女老师人数的比不可能是（　　）
　
A．
3：4
B．
2：3
C．
1：2
D．
1：6
考点：
找一个数的