193课题学习　选择方案.ppt

新课引入
合作探究
展示目标
强化训练
归纳小结
读懂数学，解决问题
做一件事情，有时有不同的实施方案。比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常需要从数学角度进行分析，涉及变量问题常用到函数。这节课我们将通过讨论实际的问题，体会如何运用一次函数选择最佳方案。
学习目标：
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；
2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法。
学习重点：
应用一次函数模型解决方案选择问题．
某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车
送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至
少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载
客量和租金如下表：
　（1）共需租多少辆汽车？
　（2）给出最节省费用的租车方案．
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金（单位：元/辆）
400
280
怎样租车？
自主学习
问题1　影响最后的租车费用的因素有哪些？
　　主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数．
　　问题2　汽车所租辆数又与哪些因素有关？
　　与乘车人数有关．
　　问题3　如何由乘车人数确定租车辆数呢？
（1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于 辆；
　 （2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数
不能大于 辆．
问题4　在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关，如果租甲类车x 辆，能表示出租车费用y吗？
（1）可以先考虑共需租多少辆车．从乘车人数的角度出发，要注意到以下要求：①要保证240名师生有车坐；②要使每辆汽车上至少
有1名教师．根据①可知，汽车总数不能少于 ；根据②可知，
汽车总数不能大于 ；综合起来考虑可知汽车总数为 ．（2）租车费用与所租车的种类有关，但汽车总数确定后，在满足题目要求的前提下，尽可能少的租用甲种车辆可以节省费用．请写出租车费用y（元）与甲种车辆数 x（辆）之间的关系式 ．
为保证240名师生有车坐，∴x不能小于 ，
为使租车费用不超过2 300 元，则x不能超过 .
综合起来，可知x的取值为 .
某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金（单位：元/辆）
400
280
合作探究：
归纳：（1）由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于 （取整为6）辆，综合起来可知汽车总数为6辆．即共租6辆汽车。
（2）设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车（6-x）辆；设租车费用为 y元，则
y =400x+280（6-x）
　　 化简，得
y =120x+1 680．
为保证240名师生有车坐，∴x不小于4，
为使租车费用不超过2 300 元，则
　　　　120x+ 1 680 ≤ 2 300．
∴ x≤ ，
综合起来可知 x 的取值为4或5
即x≤5
租车方案有哪几种？
在y =120x+1 680中, ∵k=120＞ 0,
∴ y 随着 x 的增大而增大，
所以当 x =4 时，y的值最小。
问题5　如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值？
由上面可知x取4 或5
合作探究：
最节省费用的租车方案是哪种？
合作探究：
解：(1)由题意可知共需租6辆汽车才能将学生和老师运送完 。
(2)设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车（6-x）辆；
设租车费用为 y元，则
　　 y =400x+280（6-x）
　　化简　得
y =120x+1 680．
　 （1）为使240 名师生有车坐，则
　　　　 45x+30（6-x）≥240；
　 （2）为使租车费用不超过2 300 元，则
　　　　400x+280（6-x）≤2 300．
45x+30（6-x）≥240
　　　　400x+280（6-x）≤2 300
由