高一数学集合间基本运算PPT学习教案.pptx

会计学
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高一数学集合间基本运算
判断下列集合之间的关系
(1)A={1,3,5} B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6}
(2)A={x|x是有理数} B={x|x是无理数}
C={x|x是实数}
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并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集
记作：A∪B 读作：“A并B”
即： A∪B={ | ∈A,或 ∈B}
A
B
Venn图表示如下：
A B
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考察下面集合A,B与集合C之间
有什么关系？
（1）A={2，4，6，8，10}，
B={3,5,8,12},
C={8}
(2)A={x|x是等腰三角形}，
B={x|x是直角三角形}，
C={x|x等腰直角三角形}
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一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集。
记作：A∩B 读作：“A交B”
即： A∩B={x|x∈A，且x∈B}
交集的Venn图表示
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(1)
②若B
A，则A
B=
B=
A
B
A
A
A
A
f
A
B
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并集、交集的定义、表示及性质
知新益能
并集
交集
定义
由所有属于集合A或属于集合B的元素组成
由所有属于集合A且属于集合B的元素组成
符号表示
A∪B={x|____________}
A∩B＝{x|_______________}
Venn图
性质
A∪B____B∪A；
A∪A＝______；
A∪∅＝______；
A∪B________A；
A∪B__________B
A∩B_____B∩A；
A∩A_____A；
A∩∅____∅；
A∩B____A；
A∩B____B
x∈A或x∈B
x∈A且x∈B
＝
A
A
⊇
⊇
＝
＝
＝
⊆
⊆
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(1)(2010年高考广东卷)若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，则集合A∪B＝(　　)
A．{0,1,2,3,4}　　　　　　　B．{1,2,3,4}
C．{1,2} D．{0}
(2)(2010年高考安徽卷)若A＝{x|x＋1＞0}，B＝{x|x－3＜0}，则A∩B＝(　　)
A．(－1，＋∞) B．(－∞，3)
C．(－1,3) D．(1,3)
例1
(3)集合A＝{(x，y)|x＋y＝5}，B＝{(x，y)|x－y＝－1}，则A∩B＝(　　)
A．{2,3} B．{x＝2，y＝3}
C．{(x，y)|2,3} D．{(2,3)}
【思路点拨】　(1)借助Veen图求解，(2)借助数轴求解，(3)交集是数对成点集．
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例1 设 求
例2 设集合 集合 , 求
例3 设集合 集合 , 求
-1
0
1
2
3
-1
0
1
2
3
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说明：两个集合求并集，结果还是
一个集合，是由集合A与B的所有
元素组成的集合（重复元素只看成
一个元素）。
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，
是由集合A与B的公共元素组成的集合。
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