实验六主成分分析.doc

实验六主成分分析.doc实验课：主成分分析
实验目的
理解主成分(因子)分析的基本原理，熟悉并掌握SPSS中的主成分(因子) 分析方法及其主要应用。
一、相关知识
1概念
因子分析(Factor analysis)：就是用少数几个因子来描述许多指标或因素之 间的联系，以较少几个因子来反映原资料的大部分信息的统计学分析方法。
主成分分析(Principal component analysis)：是因子分析的一个特例，是使 用最多的因子提取方法。它通过坐标变换手段，将原有的多个相关变量，做线性 变化，转换为另外一组不相关的变量。选取前面几个方差最大的主成分，这样达 到了因子分析较少变量个数的目的，同时又能与较少的变量反映原有变量的绝大 部分的信息。从数学角度来看，主成分分析是一种化繁为简的降维处理技术。
2分析原理
主成分分析实质就是确定原来变量xj (j=l, 2 ,…，p)在各主成分zi (i=l, 2,…，m)上的荷载lijo
3分析步骤
(第一步)
SPSS在因子分析中还提供了几种判定是否适合因子分析的检验方法。主要 有以下3种：
巴特利特球形检验(Bartlett Test of Sphericity)
反映彖相关矩阵检验(Anti-image correlation matrix)
KMO (Kaiser-Meyer-Olkin)检验

公共因子个数的确定准则：1)根据特征值的大小来确定，一般取大于1的 特征值对应的几个公共因子/主成分。2)根据因子的累积方差贡献率来确定，一 般取累计贡献率达85-95%的特征值所对应的第一、第二、…、第m (mWp)个
主成分。也有学者认为累积方差贡献率应在80%以上。

因子变量的命名解释是因子分析的另一个核心问题。

因子变量确定以后，对于每一个样本数据，我们希望得到它们在不同因子上 的具体数据值，即因子得分。
3. 5结果的分析解释
二、案例分析
1研究问题
20名大学生关于价值观的9项测试结果，包括合作性、对分配的看法、行 为出发点、工作投入程度、对发展机会的看法、社会地位的看法、权力距离、职 位升迁和领导风格的偏好。
要求根据这9项内容进行主成分分析，得到维度较少的几个因子。
2实现步骤
【1】在"Analyze"菜单"Data Reduction"中选择"Factor"命令，如下图所示。
在弹出的下图所示的Factor Analysis对话框中，从对话框左侧的变量列表 中选择这9个变量，使之添加到Variables框中。
【3】点击"Descriptives"按钮，弹出"Factor Analysis： De scrip tives^ 对话框， 如图所示。
Statistics框用于选择哪些相关的统计量，其中：
Univariate descriptives （变量描述）：输出变量均值、标准差；
Initial solution （初始结果）
Correlation Matrix框中提供了几种检验变量是否适合做引子分析的检验方法，其 中：
Coefficients （相关系数矩阵）
Significance leves （显著性水平）
Determinant （相关系数矩阵的行列式）
Inverse （相关系数矩阵的逆矩阵）
Reproduced （再生相关矩阵，原始相关与再生相关的差值）
Anti-image （反影像相关矩阵检验）
KMO and Bartlett' s test of sphericity （ KMO 检验和巴特利特球形检验） 本例中，选中该对话框中所 Coefficients> KMO and Bartlett s test of sphericity 选项，单击 Continue 按钮返回 Factor Analysis 对话框。
[4]单击"Extraction” 按钮，弹出 ^Factor Analysis： Extraction^ 对话框，选择 因子提取方法，如下图所示：
因子提取方法在Method下拉框中选取，SPSS共提供了 7种方法：
Principle Components Analysis （主成分分析）
Unweighted least squares （未加权最小平方法）
Generalized least squares （综合最小平方法）
Maximum likelihood （最大似然估价法）
Principal axis factoring （主轴因子法）
Alpha factoring （ Q 因子）
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