正方体的截面
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什么是截面？
截面就跟他名字一样，就是像用刀子
切
出來的面。
虽然有很多种切法，但在这里只讨论切平面而不讨论曲面。
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截面：
现在要讨论正方体的截面
先把正方体的截面形状分成几个部分讨论：
一、三角形：锐角三角形三角形、正三角形、
直角三角形、等腰三角形、钝角三角形…
二、四边形：正方形、长方形、平行四边形
、菱形、梯形、等腰梯形…
三、其他：正五边形、
正六边形、
正七边形…
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我们先设一正方体边长为n，如下图：
开始讨论截面吧！
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三角形截面：
正三角形：
等腰三角形：
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其他直角三角形、钝角三角形…都无法截出
因为三角形至少其中一个顶点必须要在正方体
的顶点上，而一顶点在正方体顶点上之最大角
度即为最大之正三角形的６０度，否则如果
图形沒有任一点在正方体頂点上而在边上图
形变数最少即为四边形；所以不可能出现直
角或钝角三角形（角度小于９０度）。
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但有人想如果我这样切（下面二图）
不就可切出直角跟钝角吗 ？
Ｏ
Ｏ
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答案是：沒有这种切法。
因为你看看，此两图虽然两条边都在正方体
之一面上，但是有一条边是存在于正方体內
，而这样就不是截面了。所以这是不可能出
現直角或钝角三角形。
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面积最大的三角形截面：
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四边形截面：
正方形：
长方形：
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