全等三角形作图.ppt

　探索三角形全等的条件
八年级(上册)
初中数学

（作 图）
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　探索三角形全等的条件（7）
一、情境创设
工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．
问题
请同学们说明这样画角平分线的道理．
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探索活动：
如何作出已知角的平分线
1，以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA、OB于点C、D．
2，分别以点C、D为圆心，大于 CD的长为半径作弧，两弧在
∠AOB的内部交于点M．
1
2
3，作射线OM
C
D
M
∴射线OM就是所求作的图形.
2．作与写 用直尺和圆规在图中按序将木工师傅的“操作”过程作出来，并写出作法．
3
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3．用 用直尺和圆规完成以下作图：
（1）在图（1）中把∠MON四等分．
（2）在图（2）中作出平角∠AOB的平分线．
图（2）
图（1）
结论：过直线上一点作这条直线的垂线就是作以这点为顶点的平角的角平分线．

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　探索三角形全等的条件（7）
三、探索活动2
1．观察思考 在作角平分线图的基础上，作过C、D的直线l（如图），观察图中射线OM与直线l的位置关系，并说明理由．
l
2．问题变式 你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗（如图，经过直线AB外一点P作AB的垂线PQ）？
分析：作图的关键是在直线AB上确定C、D两点，使得PC＝PD；确定点Q，使得CQ＝DQ．
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　探索三角形全等的条件（7）
4．作法．
步骤3　作直线PQ．
步骤1　以点P为圆心，适当的长为半径作弧，使它与直线AB交于C、D．
C
D
Q
·P
∴直线PQ就是经过直线AB外一点P的AB的垂线．
A
B
5．归纳总结．
经过一点可用直尺和圆规作一条直线与已知直线垂直．
步骤2　分别以点C、D为圆心，大于 CD
的长为半径作弧，两弧交于点Q．
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　探索三角形全等的条件（7）
四、知识运