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排列组合几种基本方法
　
，2，3，４，5，６这6个数字组成无重复的四位数,试求满足下列条件的四位数各有多少个
（1）数字1不排在个位和千位
（２）数字１不在个位，数字6不在千位.
２。间接法当直接法求解类别比较大时，应采用间接法。
例2 有五张卡片，它的正反面分别写0与１，2与3，4与5，6与7,8与9,将它们任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三维书？
当需排元素中有不能相邻的元素时,宜用插空法。
例3。在一个含有8个节目的节目单中，临时插入两个歌唱节目，且保持原节目顺序，有多少中插入方法？
4。捆绑法　当需排元素中有必须相邻的元素时,宜用捆绑法。
，男生必须排在一起的坐法有多少种？
　名额分配或相同物品的分配问题，适宜采阁板用法
例５ 　某校准备组建一个由１2人组成篮球队，这１２个人由8个班的学生组成,每班至少一人,名额分配方案共 种 。
6．平均分堆问题
,有多少种不同的方法?

，花圃6分为个部分（如图)，现要栽种4种颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种 同一样颜色的话,不同的栽种方法有　 　 种（以数字作答)。(12０)
排列问题
例8六个人按下列要求站成一排,分别有多少种不同的站法？
(１)甲不站在两端；（2）甲、乙必须相邻；(3)甲、乙不相邻；
(4)甲、乙之间恰有两人;(５)甲不站在左端，乙不站在右端；
（6）甲、乙、丙三人顺序已定．
9。组合问题
例9某医院有内科医生1２名，外科医生８名，现选派５名参加赈灾医疗队，其中
(1）某内科医生甲与某外科医生乙必须参加,共有多少种不同选法?
（２）甲、乙均不能参加，有多少种选法？
（3）甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？
(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生,有几种选法?

例10(１）７个相同的小球，任意放入４个不同的盒子中，试问：每个盒子都不空的放法共有多少种？
（２)计算x+ｙ+z=6的正整数解有多少组；
(３）计算x＋y+z=6的非负整数解有多少组.
【针对性训练】
四个不同的小球全部放入三个不同的盒子中,若使每个盒子不空,则不同的放法有　 　 种。
(a+b+c+ｄ）15有多少项？
,2份1本，1份4本,则有不同分法？
某年级６个班的数学课,分配给甲乙丙三名数学教师任教，每人教两个班，则分派方法的种数.
如图,用不同的5种颜色分别为ABCＤE五部分着色，相邻部分不能用同一颜色，但同一种颜色可以反复使用也可以不用，则符合这种要求的不同着色种数。
用0,1,2，3，4，5六个数字排成没有重复数字的６位数,分别有多少个?（１）0不在个位；（2）１与2相邻；（3）１与２不相邻;(4）0与1之间恰有两个数；(5