抽样及抽样分布.pptx

第四章 抽样及抽样分布
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第一节 抽样法的概述
抽样法的概念与特点
总体参数与样本统计量
抽样的方法
非抽样误差和抽样误差
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概念
抽样调查是一种非全面调查。它按随机的原则从总体中抽出部分单位（简称样本）进行调查，以获得有关的数据资料。
抽样推断是根据抽样调查所获得的样本信息，对总体的数量特征做出具有一定可靠程度的估计和推断。
按随机原则抽取样本；目的在于用样本指标推断相应的总体指标进行估计、推断； 可以计算和控制抽样误差。
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总体参数— 描述总体数量特征的指标。总体是惟一的，所以参数也是惟一的；
样本统计量— 描述样本数量特征的指标，由样本计算而得。由于样本是随机的，所以样本统计量是随机变量。
总体参数
样本统计量
样本统计量公式
总体平均数
样本平均数
总体成数
样本成数
总体方差
样本方差
总体标准差
样本标准差
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概率抽样— 按随机的原则，从总体抽出样本。每一个总体单位有一定的可能性被抽中。
非概率抽样—不遵循随机原则，而是按照人们的主观愿望抽选样本。
重复抽样：抽一个容量为 的样本时，每次抽出一个单位进行登记。再放回下总体中继续下次抽选，直至抽够个样本点 为止。
特点是：每个总体单位可能被重复抽中；
有个可能的样本 ；
每个总体单位被抽中的可能性为 。
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不重复抽样：抽一个容量为 的样本时，每次抽出一个单位进行登记。不再放回总体中，继续进行次抽选，直至抽够个 样本点为止。
特点是：
每个总体单位不可能被重复抽中；
不考虑顺序的情况下，有个可能的样本 ；
每个总体单位被抽中的可能性为1/ 。
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非抽样误差—在统计调查中，由于主客观原因而引起的诸如测量、登录、计算等误差。该误差可以避免。
抽样误差—在抽样调查中由于抽样的随机性而产生的样本指标对总体指标的代表性误差。样本虽然是总体的缩影，但是还不足以完全代表总体，从而产生了误差。抽样误差是随机抽样固有的，可以计算并加以控制，但不可以避免。
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第二节 抽样分布
本节所要讨论的问题是统计推断的基础。
要解决以下问题：
样本均值服从什么分布？
两个样本均值之差服从什么分布？
样本成数服从什么分布？
两个样本成数之差服从什么分布？
样本方差服从什么分布？
两样本方差之比服从什么分布？
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一、样本均值及样本均值差的抽样分布
样本均值的抽样分布

样本均值差的抽样分布
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假设A、B、C、D、E5位同学的统计学成绩分别为：80、 86、90、92、96。，。现在随机从中抽容量为2的样本。
重复抽样的所有可能的样本： 样本（AA）（AB）（AC）（AD）（AE） 均值 80 83 85 86 88 样本 （BA）（BB） （BC） （BD）（BE）均值 83 86 88 89 91 样本 （CA）（CB）（CC）（CD）（CE）均值 85 88 90 91 93  样本（DA）（DB）（DC） （DD） （DE）均值 86 89 91 92 94样本 （EA） （EB）（EC）（ED） （EE）均值 88 91 93 94 96
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