函数的单调性 (2).doc

教学案例
课题：函数的单调性（第1课时）
科目
高中数学
教学对象
高一学生
课时
1课时
提供者
刘瑞君
单位
山西省临县三中
一、教学目标
知识与技能知识与技能：
1．通过生活中的例子帮助学生理解增函数、减函数及其几何意义。
2．学会应用函数的图象理解和研究函数的单调性及其几何意义。
过程与方法：
1．通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的教育。
2．通过探究与活动，使学生明白考虑问题要细致，说理要明确。
情感与态度：
1．通过本节课的教学，使学生能理性的描述生活中的增长、递减的现象。
2．通过生活实例感受函数单调性的意义，培养学生的识图能力和数形语言转化的能力。
二、教学内容及模块整体分析
本课内容选自人教版高中数学必修1第一章《集合与函数的概念》第三节《函数的基本性质》。
函数是高中数学的重要内容，在学生学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经学会把函数看成变量之间的依赖关系；同时，虽然函数概念比较抽象，但函数大量存在于学生周围。因此，教科书采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应语言定义函数的方式介绍函数概念。这样不仅为学生理解函数概念打了感性基础，而且注重培养学生的抽象概括能力，启发学生运用函数模型表述，思考和解决现实世界中蕴含的规律，逐渐形成善于提出问题的习惯，学会数学表达和交流，发展数学应用意识。
三、学情分析
学生在前面已经学习了函数的概念及其表示，学生对函数的图像已经有了总体把握，对函数图像的变化规律也有了直观认识，这些基础知识的学习为学生对本节课的学习提供了很大的帮助。对使用数学语言描述图形语言也有一定的认识，这些可以帮助学生很好的进行知识的升华。
通过导学案中的自测题了解到大部分学生能够从理解函数的变化趋势。这对教学顺利进行提供了很大的便利。
四、教学策略选择与设计
1．通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。
2．在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。
3．在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。
本节课采用问题情境教学模式，多媒体教学方式，使学生在回答问题的过程中，掌握函数的单调性。
五、教学重点及难点
重点：形成增（减）函数的形式化定义。
难点：形成增（减）函数概念的过程中，如何从图像升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表达；用定义证明函数的单调性。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
提出问题：海宁潮，又名钱江潮，自古称之为“天下奇观”。“八月十八潮，壮观天下无”。海宁潮是一个壮观无比的自然动态奇观，当江潮从东面来时，似一条银线，“则玉城雪岭际天而来，大声如雷霆，震撼激射，吞天沃日，势极雄豪”。潮起潮落，牵动了无数人的心。
如何用函数形式来表示，起和落？
用函数图形表示潮水的涨落
创设海宁潮潮起潮落的实际问题情境，让学生用朴素的生活语言描述他们对变化规律的理解，并请学生将文字语言转化为图形语言，这样做可使教学过程富有情趣，可激发学生的学习热情，教学起点的设定也比较恰当，学生