关于正方体的内切球、外切球、棱切球的半径问题
D
A
B
C
D1
A1
B1
C1
正方体的内切球的直径是棱长
正方体的棱切球
A
B
正方体的棱切球直径是面对角线长
正方体的外接球
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
O
对角面
正方体的外接球
正方体的外接球直径是体对角线
⑴正方体的内切球直径＝
⑵正方体的外接球直径＝
⑶与正方体所有棱相切的球直径＝
若正方体的棱长为a，则
a
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
O
分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
O
，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。
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