优化模型与aml.ppt

优化模型与 AMPL
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最优化是工程技术、经济管理、科学研究、社会生活中经常遇到的问题, 如:
优化模型和算法的重要意义
结构设计
资源分配
生产计划
运输方案
解决优化问题的手段
经验积累，主观判断
作试验，比优劣
建立数学模型，求解最优策略
最优化: 在一定条件下，寻求使目标最大(小)的决策
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优化问题三要素：决策变量；目标函数；约束条件
约束条件
决策变量
优化问题的一般形式
无约束优化(没有约束)与约束优化(有约束)
可行解（只满足约束）与最优解(取到最优值)
目标函数
2021/8/1
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局部最优解与整体最优解
局部最优解 (Local Optimal Solution, 如 x1 )
整体最优解 (Global Optimal Solution, 如 x2 )
x
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f(x)
x1
x2
o
2021/8/1
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优化模型的
简单分类
线性规划(LP) 目标和约束均为线性函数
非线性规划(NLP) 目标或约束中存在非线性函数
二次规划(QP) 目标为二次函数、约束为线性
整数规划(IP) 决策变量(全部或部分)为整数
整数线性规划(ILP)，整数非线性规划(INLP)
纯整数规划(PIP), 混合整数规划(MIP)
一般整数规划，0-1（整数）规划
连续优化
离散优化
数学规划
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优化模型的简单分类和求解难度
优化
线性规划
非线性规划
二次规划
连续优化
整数规划
问题求解的难度增加
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常用优化软件
1. LINDO/LINGO软件
2. MATLAB优化工具箱 / Mathematic的优化功能
3. SAS(统计分析)软件的优化功能
4. EXCEL软件的优化功能
5. AMPL/ MINOS, CPLEX
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MATLAB优化工具箱能求解的优化模型
(MATLAB R14)
连续优化
离散优化
无约束优化
非线性
极小
fminunc
非光滑(不可
微)优化
fminsearch
非线性
方程(组)
fzero
fsolve
全局
优化
暂缺
非线性
最小二乘
lsqnonlin
lsqcurvefit
线性规划
linprog
纯0-1规划 bintprog
一般IP(暂缺)
非线性规划
fmincon
fminimax
fgoalattain
fseminf
上下界约束
fminbnd
fmincon
lsqnonlin
lsqcurvefit
约束线性
最小二乘
lsqnonneg
lsqlin
约束优化
二次规划
quadprog
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1桶牛奶
3公斤A1
12小时
8小时
4公斤A2
或
获利24元/公斤
获利16元/公斤
50桶牛奶
时间480小时
至多加工100公斤A1
制订生产计划，使每天获利最大
35元可买到1桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少?
可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元?
A1的获利增加到 30元/公斤，应否改变生产计划？
每天：
线性规划模型－例: 奶制品生产计划
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1桶牛奶
3公斤A1
12小时
8小时
4公斤A2
或
获利24元/公斤
获利16元/公斤
x1桶牛奶生产A1
x2桶牛奶生产A2
获利 24×3x1
获利 16×4 x2
原料供应
劳动时间
加工能力
决策变量
目标函数
每天获利
约束条件
非负约束
线性规划模型(LP)
时间480小时
至多加工100公斤A1
50桶牛奶
每天
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