认识无理数（一）教学设计.docx

弟一早头双

靖边六中杜李红
一、教学目标
知识与技能目标
.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.
.能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由.
过程与方法目标
.学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能 力和合作精神.
.通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、 无理数，训练他们的思维判断力.
.借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动 中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.
情感与态度目标
.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.
.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作精神与钻研精神, 借助计算器进行估算.
. 了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真•理而奋半的献身精 神.
教学重点
.让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数.
.会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数.
.用计算器进行无理数的估算.
教学难点
.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.
.无理数概念的建立及估算.
.判断一个数是否为有理数.
二、教学学法
.教学方法：引导、探究、发现与合作交流相结合.
.课前准备：多媒体，两个边长为1的正方形，剪刀，短绳.
三、教学过程：
（一）章节引入
内容：。.小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了 两个数学题：（1）两个数3. 252525……与3. 252252225……一样吗?它们有什么不同?
（2） 一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角
精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？
意图：通过这些问题，学生将发现，现实生活中存在不同于有理数的数，从而感受到需 要学习新的数，激发学生的求知识欲望.
效果：通过对实际问题的了解、解决，感受实际生活中需解决的问题，激发学生的好奇 心和求知欲，引出本章课题《第二章 实数》.
（二）活动探究
1、发现新数
内容：将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方
在学生活动的基础上，教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程，并抛出下面的议一议: （1）设大正方形的边长为4, 〃应满足什么条件？
（2）满足：。三2的数。是一个什么样的数？。可能是整数吗？说明你的理由？
（3）。可能是分数吗？说说你的理由？
引出课题《认识无理数》
意图：让学生通过分析，探索发现问题，感受数不够用了，感受无理数的产生的现实背景 和必然性，培养学生严密的逻辑性推理能力.
效果：学生拿出课前准备好的两个边长为1的小正方形，通过师生互动、生生互动，调 动学生学习的自主意识，在此基础上进行分组讨论，。三2中的。既不是整数，也不是 分数，本环节通过独立思考和小组讨论，培养学生的动手能力、合作能力、推理能力, 初步感受。既不是整数也不是分数.
2、感受新数的广泛性
内容：面积为5的正方形，它的边长b可能是有理数吗？说说你的理由。
意图：进一步感受不是有理数的数，感受新数的广泛性。同时，也是对内容1的巩固与 发展。
效果：学生感