鸡兔同笼[1].doc

鸡兔同笼
教学目标：
了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，
在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。
教学重点：
尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。
教学难点：
1、在列表法中让学生发现规律，找到假设法。
2、抽象数学模型。
教学过程：
一、课前游戏，导入课题。
青蛙游戏
鸡，兔游戏
咱们班同学找规律，解决问题的能力很突出啊，那么你们敢接受更多的挑战吗？
二、创设情境，提出问题。
1、出示原题：
师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！
（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2、理解题意：
师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！
生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？
师：大家同意吗？
（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读）
揭示课题：
师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。
这个问题有一些复杂，咱们不好入手，大家想想咱们刚才数青蛙的时候是不是从简单入手的？那么咱们先化繁为简。
三、自主探索，解决问题
1、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2、分析并理解题意：
（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。
（也就是说鸡和兔一共有8只。）
（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。
（3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？）
3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。
介绍列表法：
师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。（电脑出示空的表格）
请同学们再次观察表格，
A、兔子与鸡的数量是如何变化的？
B、每增加一只兔，脚的总数量又是怎么变化的？
进而引发学生思考：
你能从“7只鸡，1只兔，共18只脚，一次调整到正确结果吗？”
如果我们把兔的数