初中代数综合测试.doc

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初中代数综合测试
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11、已知是方程的两根，且，
则为（ ）
A．－5 C.-9
12、如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（ ）
、
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
一、 填空题：本大题共18分．只要求填写最后结果．
13、据统计，，用科学计数法表示
为 元。（保留2个有效数字）
14、下列因式分解：①；②；③；④.其中正确的是_______.(只填序号)
15、分式方程有增根，则m＝ .
16、如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上点,则∠OBC 的余弦值为 。
17、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是 ．
18、已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ．
三、解答题：
19、（1）计算：.
（2）先化简再求值：
20、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21、如图，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB 边上的一点，以BD为直径的 ⊙0与边 AC 相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点 F .
( 1 ）求证： BD = BF ;
( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的长．
22、（7分）
如图，一次函数y = kx+1与反比例函数y =的图象交于点P，点P在第一象限，
PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，
且S△PBD = 4S△DOC ， AO =2．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
O
A
C
D
x
y
P
B
（2）根据图象写出当x＞0时，反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围．
23. 如图，一巡逻艇航行至海面处时，得知其正北方向上处一渔船发生故障．已知港口处在处的北偏西方向上，距处20海里；处在