初中数学初试试讲题目
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8、我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.
（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
（2）如图，在中，点、分别在、上，设、相交于，若，，请你写出图中一个与相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
（3）在中，如果是不等于60º的锐角，点、分别在、上，且，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论.
9、已知：如图，在中，，是角平分线，平分交于点，经过，两点的交于点，交于点，恰为的直径．
⑴求证：与相切；
⑵当，时，求的半径．
10、如图，在梯形中，，，，，，为中点，交于点，
求的长．
11、如图，直线与轴交于点，与轴交于点．
（1）求两点的坐标；
（2）过点作直线与轴交于点，且使，
求的面积．
12、已知点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN为等边三角形，连结BM交CN于E点，连结AN交CM于D点，且BM、AN交于O点，连结CO、DE，
求证：（1）AN=BM
(2) OC平分AOB
13、已知关于的方程①有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围：
（2）若m为整数，且，是方程①的一个根，
求代数式的值．
14、如图，等腰△ABC中，，为△ABC的外接圆，D为弧上一点，于E。求证：
15、已知：如图，在直角梯形中，∥，，于点O，，求的长.
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