第6章离散型随机变量的参数估计与检验.ppt

第六章离散型变量的参数估计与检验
第一节总体率的区间估计
第二节总体率的假设检验
第三节列联表中独立性的检验
第四节参照单位法
1、总体率:在伯努利概型中,事件A出现的概率P(A)称为总体率,它通常是一个未知的参数。
2、样本率:在伯努利概型中,若容量为n的某样本中事件A出现m次,则事件A出现的频率的f = m/n 称为样本率,它通常是一个统计量。
一、总体率
定理若X~B(n,p),则
证:
单样本的假设检验
二项总体在样本容量n≥50时
对H0:p=p0,可用u统计量
检验总体率p与常量p0的差异是否有统计意义
前提
信息
H1
H0
统计量
临界值
拒H0
二项
分布
n≥50
p≠p0
p=p0
p > p0
p < p0
例4 胃溃疡患者20%发生胃出血症状,某医院观察65岁以上胃溃疡患者304例,有96例发生胃出血症状,65岁以上患者是否比较容易胃出血?
304例患者中胃出血人数服从二项分布
n=304,m=96,得
H0:p=,H1:p>
以α=,接受H1
,65岁以上患者容易胃出血
两样本的假设检验
两个二项总体总体率为p1,p2,样本n1≥50,n2≥50
n1,n2足够大时近似有
~
~
~
~N(0,1)
H0:p1=p2的假定下, 用联合样本率作总体率估计值
~N(0,1)
前提
信息
H1
H0
检验统计量
P值
拒H0
二项
分布
n1≥50
n2≥50
p1≠p2
p1=p2
p1 > p2
p1 < p2
例5 两批首乌注射液,第一批随机抽240支,发现15支变质,第二批随机抽180支,发现14支变质,试问两批首乌注射液的变质率是否相同?
第一批240支,第二批180支注射液中的变质支数均服从二项分布,n1=240,m1=15,n2=180,m2=14
H0:p1=p2,H1:p≠,联合样本率为
只能以α=,p1与p2的差异无统计意义,认为两批首乌注射液的变质率相同.
分类资料的检验方法选择
两组小样本分类资料不能使用u检验,多组分类资料也不宜直接进行两两间的u检验,,选择相应的检验方法