第六章
几种离散型变量的
分布及其应用
Distribution and Application of Discrete Variable
Binomial distribution
Poisson distribution
Content
随机变量有连续型和离散型之分,相应的概率分布就可分为连续型分布和离散型分布。
有关连续型分布如正态分布、t分布和F分布等在前面的章节中已作了介绍。
本章主要介绍在医学中较为常用的离散型分布,即二项分布、Poisson分布。
第一节 二项分布
二项分布(binomial distribution)是指在只会产生两种可能结果如“阳性”或“阴性”之一的n次独立重复试验(常常称为n重Bernoulli试验)中,当每次试验的“阳性”概率保持不变时,出现“阳性”的次数X=0,1,2,…,n的一种概率分布。
在医学中类似如这种n重Bernoulli试验的情形较为常见。
如用某种药物治疗某种疾病,其疗效分为有效或无效;
在动物的致死性试验中,动物的死亡或生存;
接触某种病毒性疾病的传播媒介后,感染或非感染等。
若从阳性率(死亡率、感染率等)为π的总体中随机抽取大小为n的样本,则出现阳性数为X的概率分布即呈二项分布,记为X~B(n,π).
二项分布有两个参数:
总体率
样本含量
记作:X~B(n,π)
在n个独立的个体中出现X个阳性的概率可由下式求出:
例6-1 。今用该药治疗该疾病患者10人,试分别计算这10人中有6人、7人、8人有效的概率。
本例n=10,π=,X=6,7,8。按公式(6-1)计算相应的概率为
第六章 几种离散型变量的分布及其应用 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
