必修四 必修五 知识点.docx

必修四 必修五 知识点.docx高中数学必修4知识点
正角:按逆时针方向旋转形成的角
1、 任意角<负角:按顺时针方向旋转形成的角
零角:不作任何旋转形成的角
2、 角&的顶点与原点重合，角的始边与尢轴的非负半轴重合，终边落在第几象 限，则称a为第几象限角.
第一象限角的集合为：｛a|Q36(T<a<Q36(y+9(y,kwZ｝；第二象限角的集合 为：｛aR・36(T+9(y<Q36(y+180*wZ｝；第三象限角的集合为： ｛aR・36(T + 18(y<a<Q36(y + 27(y,kwZ｝第四象限角的集合为 [a\k- 360° + 270° < a <k- 360° + 360°, k g z｝终边在 x 轴上 的角的集合为 ｛a\a = k-180°,ke z｝终边在y轴上的角的集合为｛a|a = 4180。+90。,展z｝
终边在坐标轴上的角的集合为｛a\a^k-90\ke z｝3、与角a终边相同的角的集 合为｛0|0 = Q36O°+a,展Z｝4、己知a是第几象限角，确定-(ne N*)所在象限 的方法：先把各象限均分"等份，再从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标 上一、二、三、四，、 n
、半径为r的圆的圆心角a所对 弧的长为/,则角a的弧度数的绝对值是\a\ = -.
r
7、弧度制与角度制的换算公式：2^-= 360°, F = —, l = f—=573. 8、
180 I历丿
若扇形的圆心角为a(a^j弧度制)，半径为”弧长为儿周长为C,面积为S, 贝!| Z = r\a\, C = 2r + Z, S = -^lr = ^\a\ r2・9、设cr是一个任意大小的角，cr的终 边上任意一点P的坐标是(兀,y),它与原点的距离是心』+ 丁2〉0),则 sina = —, cosa = — 9 tan6Z = —(x^O)・10、三角函数在各象限的符号：第一 r r x
象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，、 三角函数线：sin a - MP, cos a - OM , tan a - AT .
12、同角三角函数的基本关系：("sin'a+cos'aul
cos a
［sm a = tan a cos a, cos a - ・13、三角函数的诱导公式：
V tan ° 丿
sin (2比龙 + ”) = sincr, cos {Ikrc + cr) = cos a , tan(2^ + 6r) = tancr(^e Z)・
sin(^ + 6r) = -sincr, cos(^ + cr) = -coscr, tan(^+cr) = tancr ・
sin(-6if) = -sincr, cos(-cr) = cos a , tan(-6r) = -tancr ・
sin(^-6r) = sin a, cos (兀 _ a) = - cos a 9 tan (龙 一 o) = 一 tan cr ・
口诀：函数名称不变，符号看象限.⑸sin =cos« , cos］彳—彳=sina . ⑹ sin］彳 + a卜 cos a , cos］彳+a卜—sina.
口诀：正弦与余弦互换，