一次函数学案.doc

一次函数学案
一次函数学案
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一次函数学案
【学习目标】
1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义;
2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量;
3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义;在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式;
4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。
【学习重点】了解常量与变量的意义;理解函数概念和自变量的意义;确定函数关系式。
【学习难点】函数概念的理解;函数关系式的确定
学习过程：
【前置自学】
问题一：一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.
：
t/时 1 2 3 4 5 t
s/千米
，.
=_________________t的取值范围是
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.
问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张，票房收入y元.怎样用含x的式子表示y ?
：
售出票数(张) 早场150 午场206 晚场310 x
收入y (元)
，.
=_________________x的取值范围是
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程.
问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，，每1kg，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L?
：
所挂重物(kg) 1 2 3 4 5 m
受力后的弹簧长度L(cm)
，.
=_________________m的取值范围是
这个问题反映了_________随_________的变化过程.
问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么?要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少?圆的面积为20cm2呢?30 cm2呢?怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r? 关系式：________
：
面积s(cm2) 10 20 30 s
半径r(cm)
，.
=_________________s的取值范围是
这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程.
问题五：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Sm2，怎样用含有x的式子表示S呢?
：
长x(m) 1 2 3 4 x
面积s(m2)
，.
. _______________x的取值范围是
这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程.
【展示交流】
小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的(如)，有些量的数值是始终不变的(如)。
得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________;
在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________;
(一)观察探究：
1、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的.
2、同一个问题中的变量之间有什么联系?(请同学们自己分析问题一中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系.)
归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。
3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也