spss 分析论文基于 SPSS 多元回归分析的原材料对混凝土裂缝的影响分析.. 王红强( 中国水电顾问集团西北勘测设计研究院, 陕西西安.. 710065) 摘..要: 通过对多元回归分析原理及模型介绍, 结合三峡工程大坝混凝土试验实测数据, 运用统计分析程序 SPSS 对影响混凝土抗裂性能指标的五大因素进行了多元线性回归分析, 得到了各因素之间的相互关系及各因素对抗裂指标的影响权重。关键词: 多元回归分析; 原材料; 水工混凝土; 裂缝中图分类号: TP311..138;TV431 .. .. .. 文献标识码: A.. .. ..文章编号: 1006- 3951(2010) 04- 0003- 03 DOI: 10..3969..j. issn. 1006- 3951. 2010. 04. 002 Analysis of Impact of Raw Materials on Concrete Cracks Based on SPSS Multi- elemental Regression Analysis WANG Hong- qiang ( Northwest Hydroelectric Investigation, Design and Research Institute, , Xi.. an 710065, Shanxi Province, China) Abstract: The paper has made a mult iple linear regression analysis of the five major factors that affect concrete crackresistant performance indexes and obtained the correlations among the factors and the weight of each factor affecting the crack resistance indexes based on theThree Gorges dam concrete laboratory test results by introducing the multiple regres.. sion analysis principle and model and by applying the statistical analysis program SPSS as well. Key words: multi- element regression analysis; raw material; hydraulic concrete; crack 1 .. 多元回归分析原理与模型 .. 多元线性回归分析原理与数学模型讨论的问题是如何同时考虑多个因素对同一结果的影响。此时, 因变量( Dependent Variable) 只有 1 个, 也称为反应变量或响应变量( Response Variable) , 常用 y 表示。自变量( Independent Variable) , 也称解释变量( Explanatory Variable) 有多个,p 个自变量用向量形式表示为(x1,2,,p) 。设有 n 例观察对象, 第i例( i= 1, 2,, n) 的一组观察值为(yi,x i1,x i2, ,x ip) 。当因变量与自变量组之间存在多重线性关系时, 应用多重线性回归模型可以很好地刻画它们之间的关系。 yi= y^ i+ ei= b0+ b 1xi1+ + bpx ip+ ei( 1) 由式( 1) 可以看出, 实测值 yi 由两部分组成,第一部分为其估计值,用 y^ 表示, 即给定各自变量取值时, 因变量 y 的估计值, 表示能由自变量决定的部分。 ei 为残差, 是应变量实测值 y 与其估计值 y^ 之间的差值, 表示不由自变量决定的部分。它对于判断当前建立的模型是否成立, 是否还有别的变量需要引入模型等一系列问题是非常有价值的。式中 b0 为常数项, 它表示当所有自变量取值均为零时因变量的估计值, bi 为偏回归系数, 表示当其他自变量取值固定时( 所以在回归系数前加上!),自变量 xi 每改变一个单位时, 决定 y^ 的变化量式。式( 1) 中共有 n+1 个参数, 如何确定它们的取值? 假设从数轴的最左端-# 开始, 直至数轴最右端+# 结束, 如果任意地决定这 n+1 个参数, 将得到无穷多个回归模型。分别应用这无穷多个回归模型, 对每一条记录求其反应变量预测值与实测值之差的平方和( yi- y^i)2, 将其累加, 在无穷多个可能的回归模型中累加值.( yi- y^i)2 最小的那个回归模型就是
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