高一三角函数知识点的梳理总结.doc

高一三角函数知识 任意角和弧度制?????零角负角:顺时针防线旋转正角:逆时针方向旋转任意角..1 2. 象限角:在直角坐标系中,使角的顶点与原点重合,角的始边与 x 轴的非负半轴重合,角的终边在第几象限, 就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上, 就认为这个角不属于任何象限。 3..①与?(0 °≤?< 360 ° )终边相同的角的集合: ?? Zkk????, 360 |????②终边在 x 轴上的角的集合: ?? Zkk???, 180 | ???③终边在 y 轴上的角的集合: ?? Zkk????, 90 180 | ????④终边在坐标轴上的角的集合: ?? Zkk???, 90 | ???⑤终边在 y=x 轴上的角的集合: ?? Zkk????, 45 180 | ????⑥终边在 xy??轴上的角的集合: ?? Zkk????, 45 180 | ????⑦若角?与角?的终边关于 x 轴对称,则角?与角?的关系: Zkk???, ??? 360 ⑧若角?与角?的终边关于 y 轴对称,则?与角?的关系:Zkk????, ????180 360 ⑨若角?与角?的终边在一条直线上,则?与角?的关系: Zkk???, ??? 180 ⑩角?与角?的终边互相垂直,则?与角?的关系: Zkk????, ?? 90 180 ?? 4. 弧度制:把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。 360 度=2 π弧度。若圆心角所对的弧长为 l ,则其弧度数的绝对值|r l??, 其中 r 是圆的半径。 5. 弧度与角度互换公式: 1rad =( ? 180 ) °≈ °1°=180 ?注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零. 6.. 第一象限的角: ??????????Zkkk,22 2|?????锐角: ????????2 0| ???; 小于 o90 的角: ???????2 | ???(包括负角和零角) 7. 弧长公式: | | l R ??扇形面积公式:2 1 1 | | 2 2 S lR R ?? ?§ 任意角的三角函数 1. 任意角的三角函数的定义:设?是任意一个角, P ( , ) x y 是?的终边上的任意一点(异于原点) ,它与原点的距离是 2 2 0 r x y ? ??,那么 sin , cos y x r r ? ?? ?,?? tan , 0 yxx ?? ?三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点 P 的位置无关。 2.. 三角函数线正弦线: MP; 余弦线: OM; 正切线: AT. 3. 三角函数在各象限的符号: (一全二正弦,三切四余弦) ++-+-+ ---++- sin ? cos ? tan ? 4. 同角三角函数的基本关系式: (1 )平方关系: 2 2 2 21 sin cos 1,1 tan cos ? ? ??? ???(2 )商数关系: sin tan cos ????(用于切化弦) ※平方关系一般为隐含条件,直接运用。注意“1”的代换§