13 集合的运算 学案苏教版必修1.doc

13 集合的运算 学案苏教版必修1.doc第四课时集合的运算一-交集
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理解交集的概念及其交集的性质；
会求已知两个集合的交集；
理解区间的表示法；
提高学生的逻辑思维能力.
【课堂互动】
自学评价
交集的定义：
_般地，
，称为A与B交集
(intersection set),记作 读作“” .
交集的定义用符号语言表不为： 交集的定义用图形语言表不为:
注意：(1)交集(AAB)实质上是A与B的公共元素所组成的集合.
当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是AAB=0.
交集的常用性质：
AAA = A；
AA 0 = 0；
AAB = BAA；
(aab) nc =An (Bnc)；
AAB cA, APlBcB
集合的交集与子集：
思考：
AQB=A,可能成立吗？
［答］
结论：
APB = Ao AcB
：
设a, b是两个实数，且a〈b,我们规定：
[a, b]二
(a, b) =
[a , b) =
(a , b] =
(a, +8)=
(-8, b) =
(—8, +OO )=
其中[a, b], (a, b)分别叫闭区间、 开区间；[a , b), (a , b]叫半开半闭 区间；a, b叫做相应区间的端点.
注意：(1)区间是数轴上某一线段或数轴上 号语言.
区间符号内的两个字母或数之 间用“，”号隔开.
8读作无穷大，它是一个符
【精典范例】
一、求已知两个集合的交集
例L
设 A={-1, 0, 1}, B={0, 1, 2, 3},
设 A={xlx>0}, B={xlxWl},求 AAB；
A={xlx=3k, kGZ}, B=(yly=3k+1 k
keZ},求 AQB；
Anc； CAB； DAB；
【解】
AnB={0, 1}；
APiB={xlO<xWl}；
AHB=AnC=CnB=0
DAB=D
点评：
不等式的集合求交集时，运用数轴比 较直观，形象.
例2：
已知数集 A={a\ a+1, -3},数集 B={a-3,a-2,
【解】
AAB={-3}
.I -3 e A -3 GB
当 a-3=-3 时，即 a=0 时，B=(-3, -2, 1}, A={0, 1, -3)满足题意;
当 a-2=-3 时，即 a=-l 时,B={-4, -3, 2},
A={1, 0, -3}/、满足题意；
听课随笔
的点所对应的实数的取值集合又一种符
号，不是一个数.
求 AAB；
ez }, C={zlz=3k+2,kGZ}, D={xlx=6k+1,
a2+l},若 APlB={-3},求 a 的值.
点评：
在集合的运算中，求有关字母的值时，要注 例3：
设集合 A={yly=x2-2x+3, xGR}, B= (yly=-x2+2x+10, xGR),
求 AQB；
设集合 A={(x,y)ly=x+1, xGR},
, 3
B={(x,y)ly=-x~+2x+—, x