第一章 误差分析与误差的传播习题及解答.doc

第一章误差分析与误差的传播一、判断题: 。(?) 1-2 2x 近似表示 cos x产生舍入误差。(?) a 及向量 x ,则|| || || ||xxaa?。(?) 二、填空题: * x?是真值 x?的近似值,则*x 有(3) 位有效数字。 2. * * x x 的相对误差约是 的相对误差的 12 倍。 3. 为了使计算 32)1( 6)1( 41 3 10???????xx x y 的乘除法次数尽量地少,应将该表达式改写为,为了减少舍入误差,应将表达式 1999 2001 ?改写为。(1 1,))64(3( 10??????x tttty ,1999 2001 2?;) 22 , 141 .3, 142 .3 分别作为?的近似值有,,位有效数字。(4 ,3 ,3;) 5.?的近似值 是准确到近似值。答: 210 ? x?作为 592 654 x?┅的近似值,则 x : 4 * x?关于真值 229 .0?x 有(2)位有效数字; *x 的相对误差为*x 的相对误差的(3 1 )倍; ()误差和()误差;(截断,舍入) 10. 近似数 x*=, 有( )位有数数字。解: 3位 11. 按四舍五入原则数 与 具有五位有效数字的近似值分别为和。( 和 ) 12. 、,则 A的谱半径=,A的= () 11. 计算取,利用( )式计算误差最小。四个选项: 解: 三、选择题 1+3 x 近似表示 31x?所产生的误差是(D)误差。 2、- 是舍入得到的近似值,它有(C)位有效数字。 =2 1 gt表示自由落体运动距离与时间的关系式(g为重力加速度), s是在时间 t内的实际距离,则 s-s是( C)误差。 4、舍入误差是()产生的误差。 (A) 5、 是π的有()位有效数字的近似值。 (B) 6、用 1+x近似表示 e所产生的误差是()误差。 (C) ( ) A.?????? 1 2 1 2 x x x x ? ??? ?? B.?????? 1 2 1 2 x x x x ? ??? ?? C.?????? 1 2 2 1 1 2 x x x x x x ? ??? ? D.???? 22 x x x ? ??答: = , 有3位有效数字,则相对误差限