人教版小学三年级数学第24讲-和倍应用题.doc

人教版小学三年级数学第24讲-和倍应用题
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公式”了。由题意知两辆车 2时共行 360千米，故1时共行 360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。
解：乙车的速度为
　　(360÷2)÷(2＋1)= 60(千米/时)，
　　甲车的速度为
　　60×2=20(千米/时)，或180-60=120(千米/时)。
　　答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。
　　从上面两道例题看出，用“和倍公式”的关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。下面我们讲几个“1倍”数不太明显的例子。
例3 甲队有45人，乙队有75人。甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？
　　分析：容易求得“二数之和”为 45＋75=120(人)。如果从“乙队人数才是甲队人数的3倍”推出“1倍”数(即小数)是“甲队人数”那就错了，从75不是45的3倍也知是错的。这个“1倍”数是谁？根据题意，应是调动后甲队的剩余人数。倍数关系也是调动后的人数关系，即“调入人后的乙队人数”是“调走人后甲队剩余的人数”的3倍。由此画出线段图如下：
　　从图中看出，把甲队中“？”人调入乙队后，(45＋75)就是甲队剩下人数的 3＋1＝4(倍)。从而，甲队调走人后剩下的人数就是“1倍”数。由和倍公式可以求解。
解：甲队调动后剩下的人数为
　　(45＋75)÷(3＋1)＝ 30(人)，故甲队调入乙队的人数为45-30＝15(人)。
　　答：甲队要调15人到乙队。
例4 妹妹有书24本，哥哥有书53本。要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？
　　仿照例3的分析可得如下解法。
解：兄妹图书总数是妹妹给哥哥一些书后剩下图书的(6＋1)倍，根据和倍公式，妹妹剩下
　　(53＋24)÷(6＋1)＝11(本)。故妹妹给哥哥书24-11＝13(本)。
　　答：妹妹给哥哥书13本。
例5 大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？
分析与解：这道题仍是和倍应用题，因为有“和”、有“倍数”。但这里的“和”不是 160，而是160－20＋10＝150，“1倍”数却是“小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数”。线段图如下：
　
　　根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇(即“1倍”数)
　　(160-20＋10)÷