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?力系分类平面力系空间力系平面特殊力系平面任意力系(平面一般力系) 平面汇交力系平面力偶系平面平行力系空间特殊力系空间任意力系空间汇交力系空间力偶系空间平行力系解决的问题:力系的合成与平衡问题第三章力系简化的基础知识§ 3-1 平面汇交力系的合成与平衡条件§ 3-2 力对点之矩§ 3-3 力偶·力偶矩§ 3-4 平面力偶系的合成与平衡条件§ 3-5 力的等效平移本章主要内容: ?汇交力系(平面汇交力系)合成与平衡条件?力对点之矩(力矩) ?力偶与力偶矩?力偶系及平衡条件?力的等效平衡(一)汇交力系: 作用在物体上的各个力,如果其作用线交汇于同一点,则称该力系为汇交力系。?平面汇交力系:作用在刚体上的各个力,其作用线位于同平面内,且交汇于同一点,则称该力系为平面汇交力系。 F 1F 2F 3A § 3-1 平面汇交力系的合成与平衡条件?图示平行四边形法则( 三角形法则) YXF 1F 2R RF 1F 2RF 1F 2 1 、二力汇交的合成: 平行四边形法则(三角形法则): 作用在物体上同一点的二个力可以合成为一个合力;反之, 一个合力可以分解成任意二个方向的分力。只要知道一个分力的大小、方向,即可根据平形四边形法则确定另一个分力的大小方向。?三角形法则:将两分力按其方向及大小首尾相连,则始点到终点的连线即为合力。该法则也称为三角形法则。 2、平面汇交力系的合成―力多边形法则(几何法) ?各分力的矢量和为合力矢 R F RF RF 12F 23 F 1F 2F 3F 4F 1F 2F 3F 4?力的平行四边形法则: ?汇交力系的几何法合成:力的多边形法则?3 、力的投影:力在轴上的投影(一般在 X、Y方向),来源于平行光照射下物体影子的概念。为了便于代数运算,一般选择正交的坐标轴 X、Y方向投影。力的投影是代数量,与坐标轴正方向相同为正。x x ’ A B? ab ?力在坐标轴上的投影的定义:线段 ab 的长度并冠以适当的符号,称为力在轴上的投影,记为 Fx。投影为正:从 a到b 的指向与投影轴 x 正向一致。投影为负:从 a到b 的指向与投影轴 x正向相反。关于投影的数学定义: ?F x=F·n x(X=Fcos ?) ?n x:是轴 x的方向矢量?合力投影定理:力系的合力在任一轴上的投影等于力系中各力在同一轴上的投影的代数和。这个定理可以由力的多边形法则直接导出(教材图 3-7 )可证: F 1、F 2、F 3、F 4 的矢量和为 AE, 分别的投影为 ab、bc、cd、de, 其代数和为AE的投影 ae。