几类非线性问题的多重网格解法.pdf

湖南大学博士学位论文几类非线性问题的多重网格解法学校代号:学号:密级:学位申请人姓名:禹海雄导师姓名及职称:石钟慈院士曾金平教授培养单位:数学与计量经济学院论文答辩日期:年答辩委员会主席:杨余飞教授
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作者签名:禹吻、个胁川月H拢疍目学位论文版权使用授权书湖南大学学位论文原创性声明日期:肛易月,⒈C芸冢凇!D杲饷芎笫杂帽臼谌ㄊ椤本人郑重声明:所呈交的论文足本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。除了义中特别加以标注引用的内容外,本论义不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做山重要贞献的个人和集体,均文中以明确方式标明。本人完全意识到奉声明的法律后果南本人承担。本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,狫意学饺保留并向国家有关部门或机构送交论文的复日偷缱影妫市砺畚谋黄笤暮徒鐸蒯。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于⒉槐C苣汀朐谝陨舷嘤Ψ娇蚰诖颉埃日期:
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,在工程、机械、物理、,,,经典的多重网格法已经比较成熟,,通常要求其半线性项必须足够光滑或为连续,因此,,,,:,因为离散所得的方程是一个线性函数和一个对角非线性函数的和;另一方面,,,,,相应的牛顿子方程的系数矩阵条件数就会变坏,,当离散问题的规模很大时,,本章中,,,,当网格步长嚼丛叫〉氖焙颍和经典的非光滑牛顿法或是有效集方法相比较,,精确博士学位论文
,,我们所提出的光滑化牛顿多重网格算法埘于不同的光滑化函数都是收敛的,并且当网格加密时,:半线性椭圆方程;非光滑椭圆方程;有限元分析;多重网格算法;牛顿法几类非线性问题的多重网格解法