西藏昌都市高一下学期期末数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018·张掖模拟) 已知 ， ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高三上·凌源期末) 某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产品的数量分别为：460,350,，下列说法正确的是（ ）
A . 甲抽取样品数为48
B . 乙抽取样品数为35
C . 丙抽取样品数为21
D . 三者中甲抽取的样品数最多，乙抽取的样品数最少
3. （2分） 已知角α的终边上一点的坐标为( ， －)，则角α的正弦值为（ ）
A . －
B .
C . －
D .
4. （2分） (2019高二上·青海月考) 过点 ，且与直线 垂直的直线方程为（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一上·辽源月考) 若 ，则角 的终边在（ ）
A . 第一、二象限
B . 第一、三象限
C . 第一、四象限
D . 第二、四象限
6. （2分） (2016·运城模拟) 如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A . π
B . π
C . π
D . π
7. （2分） (2020高二上·钦州期末) 阅读算法流程图，运行相应的程序，则输出的 是（ ）
A . 94
B . 86
C . 70
D . 38
8. （2分） (2016高一上·兴国期中) 已知定义域为R的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈（0， ）时，f（x）=sinπx，f（ ）=0，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（ ）
A . 9
B . 7
C . 5
D . 3
9. （2分） 圆的圆心坐标和半径分别是（ ）
A . （0，2），2
B . （2，0），4
C . （－2，0），2
D . （2，0），2
10. （2分） 定义在R上的偶函数满足，且，则的值为（ ）
A . 3
B . -1
C . 1
D .
11. （2分） 函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，图象如图1所示：函数g（x）的定义域为[﹣2，2]，图象如图2所示，方程f（g（x））=0有m个实数根，方程g（f（x））=0有n个实数根，则m+n=（ ）
A . 14
B . 12
C . 10
D . 8
12. （2分） (2020高一上·泉州月考) 已知 时， 与 在同一点取得相同的最小值，那么当 时， 的最大值是（ ）
A .
B . 4
C . 8
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二上·上海期中) 若 是直线 的一个法向量，则 的倾斜角是________.
14. （1分） (2018高三上·东区期末) 已知向量 ， ，则向量 在向量 的方向上的投影为________
15. （1分） (2018·民乐模拟) 抛物线 与 轴围成的封闭区域为 ，向 内随机投掷一点 ，则 的概率为________．
16. （1分） (2017高一下·广东期末) 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为________．
三、 解答题 (共6题；共55分)
17. （5分） (2020高一下·泸县月考) 已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边经过点P（－3，4）．
（1） 求 ， 的值；
（2） 的值．
18. （10分） (2017高三上·南通期末) 已知向量 =（cosα，﹣1）， =（2，sinα），其中 ，且 ．
（1） 求cos2α的值；
（2）
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