高中数学必修4知识填空.docx

高中数学必修4知识填空.docx第一章三角函数
'正角：按 方向旋转形成的角
1、 任意角负角:按 方向旋转形成的角
零角:不作任何旋转形成的角
2、 与角a终边相同的角的集合为
3、 角a的顶点与原点重合，角的始边与尢轴的非负半轴重合，终边落在第几象限,
则称a为第几象限角.
第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
终边在*轴上的角的集合为
终边在y轴上的角的集合为
终边在坐标轴上的角的集合为
4、 长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度.
5、 弧度制与角度制的换算公式.
6、半径为r的圆的圆心角a所对弧的长为/,则角a的弧度数的绝对值是
7、若扇形的圆心角为a（a为弧度制），半径为厂，弧长为/,周长为C,面积为S,
则
8、设a是一个任意大小的角，a的终边上任意一点P的坐标是(x,y),它与原点的距 离是 ，
9、各象限的符号：第一象限全
12、函数的诱导公式:
⑴ sin(2£;r + Q)=
cos(2£;t + q)=
(2)sin +a)=
cos(;r+ a)=
tan(^ + 6z)=
(3)sin(-a)=
cos (—a)=
tan(-6Z)=
(4)sin(7r_Q
)=
cos(;t — q)=
tan(7r-6Z)=
(5)sin
71
——a
cos
71
——a
(6)sin| — + a 口诀:
13利用诱导公式将任意角三角函数转化为锐角三角函数的基本步骤:
14、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:
y = sin x
y = cos x
y = tan x
y
y
L
Ml
图象
0
4 X
0
x
TT\
nn
定义域
值域
最值
周期性
奇偶性
单调性
对称性
y=Asin（（Dx+（p）
两种方法殊途同归
16、函数 y = Asin(ex + 0)(A > 0,® > 0)的性质：
①振幅： ; ②周期： ; ③频率： ;
④相位 ;⑤初相： •
函数y = Asin(ex + 0)+ B ,当x =兀时，取得最小值为ymin当x =勺时，取得最大值为ymax ‘ 则
17求函数_y = A sin(€tzr +的表达式：
第二章平面向量
1、向量： . 数量： .
有向线段的三要素： . 零向量：
单位向量：
平行向量(共线向量)：
a +b = AB + BC = AC
D
a +b = AB+AD — AC
相等向量： .
2、向量加法运算：
⑴三角形法则的特点：
⑵平行四边形法则的特点： •
⑶三角形不等式： •
⑷运算性质：①交换律： ②结合律： a+O = O + a=a.
⑸坐标运算：设N = (X],yJ,方=(*2，儿)，贝a+b = .
3、向量减法运算：⑴三角形法则的特点：
⑵坐标运算：设N = (X],yJ, b =(-v2,y2),贝^a-b = .
设A、B两点的坐标分别为(无,开)，(x2,y2),则忑二