高中数学必修一函数练习题与答案.docx

高中数学必修一函数练习题与答案.docx髙中数学必修一函数练习题及答案[1]
一、选择题：
1、 若/(兀)=后1,则/⑶= ( )
A、2 B、4 C、2^2 D、10
2、 对于函数y = f(x),以下说法正确的有 ( )
①y是x的函数；②对于不同的的值也不同；③/(a)表示当x = a时函数/(x)的值，是一
个常量；④/(%)-定可以用一个具体的式子表示出来。
D、4个
;③ /(%)=屮与 g(x)
A、1个 B、2个 C、3个
3、下列各组函数是同一函数的是( )
① /(x) = J-2x3 与 g(x) = ；② /(x) =|x| 与 g(k) = (J7)
A、
①②
B、①③
C、③④
4、
二次函数y = 4x2-mx + 5的对称轴为x
=-2,则当
A、
-7
B、1
C、17
5、
函数y = J
-%2 -6x-5的值域为
(
)
A、
[0,2]
B、[0,4]
C、^—00, L
6、
下列四个图像中，是函数图像的是
(
)
④ f(x) = x2-2x-l 与 g(/)=/2—2/ —1。
x = l 时,
D、①④
y的值为 (
D、25
D、[0, +oo)
A、
7、
(1)
B、 (1)、
(4) C、 (1)、
(3)、
若f:A^B能构成映射，下列说法正确的有 (
(2)、
(4)
)
(3)
£中的任一元素在E中必须有像且唯一；⑵B中的多个元素可以在/中有相同的原像;
(3) B中的元素可以在/中无原像；(4)像的集合就是集合民
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
8、/(X)是定义在R上的奇函数，下列结论中，千疋确的是( ) —)+ /心。—心-2介)C、心心円D、倡"1
9、如果函数f(x) = x
二、填空题:
13、 已知 f ⑼=1, f(n)二的凡),则 /(4)= 。
14、 将二次函数j = -2x2的顶点移到(-3,2)后，得到的函数的解析式为 。
15、 已知y = /(x)在定义域(-1,1上是减函数，JL f(l-a)<f(2a-l),则a的取值围
是 o
x + 2 (xW-l)
16、 设/(x) = x2 (-1<%<2),若 /(x) = 3,则兀= 。
2x (x M 2)
17、 设有两个命题：①关于x的方程9"+(4 + a)-3x+4 = 0有解；②函数/(x) = log2fl2 q x是减函
数。当①与②至少有一个真命题时，实数a的取值围是
18、 方程/ -2ax+4 = 0的两根均大于1,则实数a的取值围是 。
三、解答题：
19、已知(x,刃在映射/■的作用下的像是(x+y,卩)，求(-23)在/■作用下的像和(2,-3)在/■作 用下的原像。
+2(,a-l)x+2在区间(y°,4］上是减少的，那么实数a的取值围是()
D、
10、设函数f(x) = (2a-l)x + b是R上的减函数，贝9有
A、a>-
2
B、
D、
A、函数/(x)是先增加后减少
B、函数/(x)是先减少后增加
a-b
11、定义在R上的函数/(X)对任意两个不相等实数a,b,总有 畑-蚀> °成立,则必有()
C、/(x)在R上是增函数 D、/(x)在7?上是减函数
12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )
我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学;
我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
C、 (4) (1) (3)
A、 (1) (2) (4)
B、 (4) (2) (3)
D、 (4) (1)
20、证明：函数/(x) = x2+l是偶函数，且在［0,收)上是增加的。
21、对于二次函数y-^x2+8%-3,
指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
画出它的图像，并说明其图像由y = ^x2的图像经过怎样平移得来;
求函数的最大值或最小值；
分析函数的单调性。
22、设函数y = f(x)是定义在疋上的减函数，并且满足f(xy) = f(x) + f(y),
(1)求/⑴的值,(2)如果f(x) + f(2-x)<2,求x的取值围。
答案
一、 选择题：
ABCDA BCDAB CD
二、 填空题：
13、24 14、y = -2(x+3)2 + 2 = -2x2 -12x-16
15、0<a<# 16、^3
17、(—。o,—8］冷。)［討 18、_2月
三、 解答题：
19、