固体物理 阎守胜 课后习题答案.pdf

，证明
p  2 3   V 
（1）电子气体的压强    0 ，其中 0 为电子气体的基态能量。
10 9V
（2）体弹性模量 K  V p V 为 0
解：（1）
2 5 2 2
1 h k 1 h 5 
  F V  3 2 N 3V 3
 2 10m  2 10m
（）
2 2
   1 h 5  
p     3 2 N 3V 3 
 2 
V V  10m 
2 5
1 h 5  2  
  3 2 N 3  V 3 
2  
 10m  3 
2 5
2 1 h 5 
 3 2 N 3V 3
3  2 10m
 2 3 0 V
（）
（2）
K  V p V
2 5
  2 1 h 5  
 V  3 2 N 3V 3 
 2 
V  3  10m 
2 8
2 1 h 5  5  
 V 3 2 N 3  V 3 
2  
3  10m  3 
2 8
10 1 h 5 
 3 2 N 3V 3
9  2 10m
100 9V
（）
3 3
He 原子是具有自旋1/2的费米子。在绝对零度附近，液体 He •cm-3。
3 24
计算费米能量 F 和费米温度TF 。 He 原子的质量为 m  510 g 。
3
解：把 He 原子当作负电背景下的正电费米子气体. Z=1.
Zm 1 22 3 28 3
n   24 10 cm 10 m
m 510 （）
1
2 3 7 1 9 1
kF  3 n  10 cm  10 m （）
2
2k 2 1034  109
  F   1023 J  104 eV
F 2m 21027
（