初二数学下册知识点归纳.doc

初二数学下册知识点归纳.doc初二数学下册数学知识点总结
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
一■-不等关系
※七一般地，用符号“<”（或“>”（或％'）连接的式子叫做不等式.
：方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的 关系.
“翻译”不等式，正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.
非负数 <===> 大于等于0（>0） <===> 0和正数 <===> 不小于0
非正数 <===> 小于等于0（<0） <===> 0和负数 <===> 不大于0
不等式的基本性质
※七掌握不等式的基本性质，并会灵活运用：
（1）不等式的两边加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，即：
如果 a>b,那么 a+c>b+c, a-c>b-c.
⑵不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.
⑶不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即：
如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,
:（a、b分别表示两个实数或整式）
一般地：
如果a>b,那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a>b;
如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0,那么a=b;
如果a<b,那么a-b是负数;反过来，如果a-b是正数，那么a<b;
即：
a>b <===> a-b>0
a=b <===> a-b=0
a<b <===> a-b<0
（由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了.
不等式的解集：
※七能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不等式的所有解，组成 这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
，一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不 同.
：
用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：
边界:有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈；
方向:大向右,小向左
一元一次不等式：
※七只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式， 不等式叫做一元一次不等式.
，特别要注意，当不等式两 边都乘以一个负数时，不等号要改变方向.
：
去分母；
去括号；
移项；
合并同类项；
系数化为1（不等号的改变问题）
※义一元一次不等式基本情形为ax>b（或ax<b）
当a>0时，解为;
当a=0时，且b<0,则x取一切实数；
当a=0时，且b20,则无解；
当a<0时，解为;
（利用不等式解决实际问题）
列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似，即：
审：认真审题,找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如“大于”、“小于”、
“不大于”、“不小于”等含义；
设：设出适当的未知数；
列：根据题中的不等关系，列出不等式；
解：解出所列的不等式的解集；
答：写出答案,并检验答案是否符合题意.
一元一次不等式与一次函数
一元一次不等式组
※七定义：由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做 一元一次不等式组.
淤2.