课 题因式分解-提公因式法提升.docx

课 题
因式分解-提公因式法提升
教学目标
认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义
认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
重点
难点
重点 因式分解的概念，
难点 理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
教学内容
知识归纳
1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.（教师提问）
判断下列各式哪些是因式分解?（让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系）
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解
(2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法
(4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解
(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法
(6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解
(7).2πR+2πr=2π(R+r) 因式分解
分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
（1）.分解的对象必须是多项式.
（2）.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
（3）.要分解到不能分解为止.
2、找公因式的三步：
1、公因式的系数——找各因式系数的最大公约数
2、公因式的字母——各因式中相同的字母
3、相同字母指数——取各字母指数的最低次幂
【典型例题】
例1、 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；
(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn；
(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；
(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；
(7)k2++2=（k+）2；
(8)18a3bc=3a2b·6ac。
例2、多项式的公因式是
例3、分解因式：
例4、分解因式：
例5、分解因式：
例6、分解因式：
例7、证明：能被120整除
【巩固提高】
一、选择题：
1、下列多项式中，公因式是5a2b的是( )
-20a2b2 -15ab4－10a3b2
-20a2b3+50a4b5 -10a3b3+15a4b2
2、下列分解因式结果正确的是( )
+7ab-b=b(a2+7a)