《数据包络分析》.ppt

数据包络分析
Data Envelopment Analysis, DEA
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什么是数据包络分析
和 . Cooper 于1978年在“相对效率评价”概念基础上发展起来的一种新的统计分析方法。已经成为管理科学领域一种重要而有效的分析工具。
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数据包络分析有什么用处
可以对企事业单位作出各种有效性评价 。
特点是评价的相对性 ，所得结论是与其他同类型的被评对象相比较而言的。
主要的技术工具是线性规划模型。
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概念：决策单元
决策单元(Decision Making Units, DMU)：
一个有投入有产出的生产或经济组织。
注1：DMU的概念是很宽泛的。厂商、城市或地区、行业、部门、学校、医院，甚至某个产品（在评价产品质量时） 都是。
注2 ：不同的研究，投入和产出会 不同。
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概念：决策单元
注3：在评价时，把同类型的DMU放在一起。所谓同类型的DMU，是指3个相同： 1 目标和任务；2 外部环境；3投入产出指标。
注4 ：可以把一个企业一年四季度或者不同的年份看作是不同类型的DMU。
投入=输入；产出=输出。
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概念：生产活动
生产活动：DMU的输入输出指标组成的向量。
输入指标：
输出指标：
生产活动：
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多个DMU的输入输出指标
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概念：生产可能集
一些生产活动之集合（在一定的技术条件下，理论上存在的反映生产过程中投入和产出关系的可能性的集合）称为生产可能集，表示为：
注1：生产可能集的具体形式是由公理体系确定的，不同的公理体系确定的生产可能集不相同。
注2：生产可能集是研究问题的一个平台。
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概念：公理体系
1 平凡公理：设已有 个生产活动
则
平凡公理是说，已知的生产活动理所当然属于生产可能集。
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概念：公理体系
2 凸性公理。如果 和 是生产可能集中的生产活动，则
也是生产可能集中的生产活动。
这里 是任意一个实数。
凸性公理是说，原投入的凸组合作为新的投入，则原产出的相同凸组合作为新的产出是可能的。
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