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牢固的基础是能力的前提!
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初中数学代数知识大全
、有理数的运算
1、 相反数：a的相反数为:a a的相反数为:a 0的相反数为:0
『a （ a 0）
2、 绝对值： |a|彳0 （ a 0）
• a （ a 0）
1
3、 倒数：ab 1， -
b
4、
有理数的加法：
a b
(|a
1 |b|)
a (
b)
(|a|
|b|)
a b
(|a
1 |b|)
a (
b)
(|a|
|b|)
(|a|
|b|)
5、
有理数的减法：
a b
a ( 1
b)
6、
有理数的乘法：
a b
|a|
|b|
a b
|a|
|b|
(a
0,b
0)
7、
有理数的除法：
a b
|a|
|b|
a b
|a|
|b|
(a
0,b
0)
8、
有理数的乘方：
n
a a
a L
a a
(n个 a)
(a)
2n
a
2n (
2n 1
a)
2n
a
1
(a
0)
、整式的运算
1、
整式的加减：
（1） 非同类项的整式相加减：
ab
mn ab
i mn
（不能合并!
）
（2） 同类项的整式相加减： ab an （b n）a （合并同类项，只把 系数相加减）
2、整式的乘除：
（1） 幕的八种计算
(a)
同底数幕相乘：
m
a
n
a
m n
a
(b)
同底数幕相除：
m
a
n
a
m n
a (a 0)
(c)
零指数：
0
a
1(a
0)
(d)
负指数：
p
a
1
p
a
(a
0)
(e)
积的乘方:
m
(ab)
m
a
m
b
（f）
n mn
幂的乘万：（am） a
（g）
同指数的幕相乘：
m m
a b
m
(ab)
m
（h）
同指数的幕相除：
m m
a b
(a)
(b
0)
(2)
整式的乘法：
（a）
单项式乘单项式：
ma nb
mnab
（b）
单项式乘多项式：
m(a b
c) ma
mb mc
(c)
多项式乘多项式：
(a b)(m
n) am ;
an bm
bn
(3)
乘法公式：
（a）
平方差公式：（a
b)(a b)
2
a b
2
（b）
完全平方公式：
2
(a b)
2 2
a b
2ab
（c）
三数和的完全平方公式： （a
b c)2
2
a
2 :
b c
?
(ab bc
（d）
立方和公式：（a
2 2
b)Q ab b)
3
a
3
b
(e)
立方差公式： （a
2 2
b)Q ab b)
3
a
3
b
3
3
2
2
3
（f）
元全立方公式：
(a b)
a 3a
b
3ab
b
（g）
三数和的完全立方公式： （a
3
b c)
3
a
3 3
b c
3abc(a b
整式的除法:
(4)
ac)
c)
（a） 单项式除以单项式:
ma
nb
(-)(a b)
n
（b） 多项式除以单项式:
(ma
mb
mC
m ma m
mb m mc m a b c
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牢固的基础是能力的前提!
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牢固的基础是能力的前提!
、因式分解的运算
1、
提取公因式法:
ma mb mc
m(a
c)
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牢固的基础是能力的前提!
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牢固的基础是能力的前提!
2 2 2
a 2ab b (a b)
2 2
2、公式法： a b (a b)(a b)
2
3、十字相乘法： a （m n）a mn （a m）（a n）
四、分式的运算
m
mb ,
1、分式的通分：一
(a 0,b 0)
a
ab
mb mb b m
2、分