带电粒子偏转.doc

1 ( 2011 · 新课标) 如图,在区域 I( 0≤x≤d )和区域 II( d≤x≤ 2d )内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为 B和 2B ,方向相反,且都垂直于 Oxy 平面。一质量为 m 、带电荷量 q( q> 0 )的粒子 a 于某时刻从 y 轴上的 P 点射入区域 I ,其速度方向沿 x 轴正向。已知 a 在离开区域 I时,速度方向与 x轴正方向的夹角为 30°;此时,另一质量和电荷量均与 a相同的粒子 b也从 p点沿 x轴正向射入区域 I,其速度大小是 a的 1/3 。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求( 1)粒子 a射入区域 I时速度的大小; ( 2)当 a离开区域 II时, a、 b两粒子的 y坐标之差。( 10 全国一) 如下图,在 0 3 x a ? ?区域内存在与 xy 平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为 t=0 时刻,一位于坐标原点的粒子源在 xy平面内发射出大量同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与 y轴正方向的夹角分布在 0~ 180 °范围内。已知沿 y轴正方向发射的粒子在 0 t t ?时刻刚好从磁场边界上( 3 , ) P a a 点离开磁场。求: ⑴粒子在磁场中做圆周运动的半径 R及粒子的比荷 q/ m; ⑵此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与 y轴正方向夹角的取值范围; ⑶从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。( 11 安徽) 16分) 如图所示, 在以坐标原点 O 为圆心、半径为 R 的半圆形区域内, 有相互垂直的匀强电场和匀强磁场, 磁感应强度为 B ,磁场方向垂直于 xOy 平面向里。一带正电的粒子(不计重力)从 O 点沿 y 轴正方向以某一速度射入, 带电粒子恰好做匀速直线运动,经 t 0 时间从 P 点射出。⑴求电场强度的大小和方向。⑵若仅撤去磁场,带电粒子仍从 O 点以相同的速度射入,经 t 0 /2 时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。⑶若仅撤去电场,带电粒子仍从 O 点射入,且速度为原来的 4 倍,求粒子在磁场中运动的时间。( 11福建)( 20分)如图甲,在x>0的空间中存在沿 y 轴负方向的匀强电场和垂直于 xOy平面向里的匀强磁场,电场强度大小为 E,磁感应强度大小为 B。一质量为 m,带电量为 q(q>0)的粒子从坐标原点 O处,以初速度 v 0沿x轴正方向射入,粒子的运动轨迹见图甲,不计粒子的重力。⑴求该粒子运动到 y=h时的速度大小 v; x yO PBR2 ⑵现只改变入射粒子初速度的大小,发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹( y-x 曲线)不同,但具有相同的空间周期性,如图乙所示;同时,这些粒子在 y轴方向上的运动( y-t关系)是简谐运动,且都有相同的周期 qB mT ?2?。Ⅰ.求粒子在一个周期 T内,沿 x轴方向前进的距离 s; Ⅱ.当入射粒子的初速度大小为 v 0时,其 y-t图像如图丙所示,求该粒子在 y轴方向上做简谐运动的振幅 A y yx O h BE v 0 yx OSS O yt 甲乙丙( 11广东)( 18 分)如图 19(a )所示,在以 O 为圆心,内外半径分别为 1R 和2R 的圆环区域内,存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场, 内外圆间的电势差 U为常量, 1