X射线衍射原理--第二章 X射线晶体学基础.pdf

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2-1 晶体和点阵的定义
2-2 晶体中的对称元素与晶体学点群
2-3 空间点阵
2-4 倒易点阵及其在晶体几何学中的应用
2-5 晶体投影
2-6 总结
晶体的定义：
„ 晶体是原子或者分子规
则排列的固体；
„ 晶体是微观结构具有周
期性和一定对称性的固体；
„ 晶体是可以抽象出点阵
结构的固体。
普通晶体的衍射花样；a) 一般花样；b) 有序相花样
准晶的衍射花样与形貌示意图。 a) Al-Ni-Co二维十次准晶
花样； b) 三维准晶沿五次轴得到的衍射花样； c) 三维准晶
的外形示意图。
国际晶体学联合会下设的非周期晶体
学术委员会在1992年建议，将晶体的
定义改为：
晶体是能够给出明锐衍射的固体，非
周期晶体是没有周期平移的晶体。
晶体的特性
1）自范性或自限性
就热力学可能性而言，任何晶态的物质总是
倾向于以凸多面体的形式存在，晶体的这一
性质称为自限性或自范性。
面角守衡定律：（由丹麦的斯丹诺于1669年提出）
在相同的热力学条件下，同一物质的各晶体之在相同的热力学条件下，同一物质的各晶体之
间比较，相应晶面的大小、形状和个数可以不间比较，相应晶面的大小、形状和个数可以不
同，但相应晶面间的夹角不变，一组特定的夹同，但相应晶面间的夹角不变，一组特定的夹
角构成这种物质所有晶体的共同特征。角构成这种物质所有晶体的共同特征。
晶体的特性
2）具有特定的熔点；
3）晶体能够产生衍射；
4）晶体的宏观均匀性：均匀性是晶体中坐
标原点的任何平移后性质的不变性；
5）晶体的各向异性：晶体的物理性质随方
向不同而有所差异的特性，称为晶体的各向
异性。
点阵的定义：
点阵是在空间任何方向上均为周期排布的无限个
全同点的集合。
与点阵有关的历史
„1830年，德国的Hessel总结出晶体多面体的32种对称类型；
„1849年，法国的布拉维确定了三维空间的14种空间点阵即
14种Bravais格子；
„1887年，俄国的加多林严格推导出32个晶体学点群；
„1890~1891年，俄国的费道罗夫和德国的熊夫利斯先后独立
地推导出230个晶体学空间群，建立了晶体结构理论的基本
框架。