1.1.2余弦定理教学设计.doc

1.1.2余弦定理教学设计.doc
第一课时
一、 教材分析
“余弦定理”是高中课程实验教科书（必修5）第一章“解三角形”的主要 内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中“勾股定理” 内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运 用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要 工具，因此具有广泛的应用价值。本节课是“余弦定理”教学的第一节课，其主 要任务是引入并证明余弦定理，在课型上属于“定理教学课”。
“余弦定理”是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中“勾 股定理”内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的 具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题 的重要工具，也因此成为是高考的必考内容之一。分数所占比例在15%左右，主 要以选择题和一个解答题形式出现。因此，余弦定理的知识非常重要。
本节课是“余弦定理”教学的第一节课，其主要任务是引入并证明余弦定 理。这堂课，我并不准备将余弦定理全盘托出呈现给学生，而是采用创设情境式 教学，通过具体的情景激发学生探索新知识的欲望，引导学生一步步探究并发现 余弦定理。
二、 学情分析
.有利因素
学生刚刚学习了正弦定理的推导证明及应用，已经掌握了研究斜三角形的一 般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。
.不利因素
本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高 要求，学生学习起来有一定难度。
三、 教学目标
知识与能力
1、 理解并掌握余弦定理和余弦定理的推论。
2、 掌握余弦定理的推导、证明过程。
3、 初步理解余弦定理的用途，并能应用定理解决一些简单的解三角形问题。
过程和方法
1、 通过从实际问题中抽象出数学问题，培养学生知识的迁移能力。
2、 通过余弦定理推导证明的过程，培养学生运用所学知识解决实际问题的能 力。
情感态度与价值观
1、 在交流合作的过程中增强合作探究、团结协作精神，体验解决问题的成功 喜悦。
2、 感受数学一般规律的美感，培养数学学习的兴趣。
3、 通过问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考 和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，体验数学发现和创 造的过程。
四、 重点和难点
重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用. 难点：余弦定理的证明.
五、 教法和学法
1 •教法分析：
数学课堂上首先要重视知识的发生过程，既能展现知识的获取，又能暴露解 决问题的思维。在本节教学中，我将遵循“提出问题、分析问题、解决问题” 的步骤逐步推进，以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份，组织学生探究、 归纳、推导，引导学生逐个突破难点，师生共同解决问题，使学生在各种数学活 动中掌握各种数学基本技能，初步学会从数学角度去观察事物和思考问题，产生 学习数学的愿望和兴趣。
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教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更重要的是要让学生“会学知 识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键。本节教学中通过创设情境, 充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“现实问题转化为数学问题”的过 程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又 通过实际操作，