数学必修5,选修1-1知识点总结.doc

数学必修5,选修1-1知识点总结.doc必修5知识点总结
第一章：解三角形正弦定理：在AABC中，。、b、。分别为角A、B、。的对边，R为AAB C的 a b c
1、
2、
3、
外接圆的半径，则有二^ =二^ =二一= 2R.
sin A sin B sin C
正弦定理的变形公式：①。= 2RsinA, Z? = 2RsinB, c = 2RsinC；
6 • 、 a . _ b .八 c
(2) sin A — , sin B — , sin C — ；
2R 2R 2R
③ q : /?: c = sin A: sin B : sin C ；三角形面积公式：Smbc = ^bc sin A = ^ab sin C = ：QcsinB .
4、
余 定理：在 AABC 中，有a2 =/?2+c2-2/?ccosA, b2 = a2 +c2 -2d5ccosB ,
c2 =a2 +b2 - lab cos C .
.心理、人 b2 +C1 - a1 a1 +C1 -b1 a1 +b2 -c2
5、余弦定理的推论：cos A = ， cos B = , cos C = .
2bc lac lab
第二章：数列
1、 若三个数a, A, b成等差数列，则A称为a与b等差中项，A = —
2
2、 等差数列｛q｝的首项％ ,壁 d，则=% +(〃 — l)d ,变形：。〃 =am +(〃 — m)d
3、 若｛%｝是等差数列，且秫+ 〃 = p + q ( m > n > p、g eN*),贝!］。知 +an =ap +% ；
若｛。〃｝是等差数列，且2〃 = p + q ( n > p、geN*),则 2an =ap+aq；
4、 等差数列的前"项和的公式：①览= 〃(%；“")；②=〃% + 〃(「』.
5、 若a, G , 5成等比数列， = ab
6、 若等比数列｛%｝的首项是％,公比是0,则an=aiqn~l. 变形：a«=amqf
7、 若｛。“｝是等比数列，Sm + n = p + q ( m > n > p、qeN*),则 am-an=ap-aq；
若｛%｝是等比数列,且 2〃 = p + q ( n > p、q-N*),则
8、等比数列{a“}的前〃项和的公式：Sn = <
n%(q = 1)、1—0 1-q 何)
9、q与&的关系：a}
S“—(〃2 2)S (〃 = 1)
第三章：不等式
1、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系:
判别式△ = — 4ac
A>0
A = 0
A<0
二次函数 y = ax 若xy = p （积为定值），则当x = y时， + y取得最小值2插.
+/zx + c (a> 0)的图象
y
\
\
±
y
~'O
1
y
\
~o
J
X
一元二次方程ax2 +bx + c = Q （a〉0）的根
有两个相
Xl,2 —
（邑< X
异实数根
-b ± Va
2。
>一）
有两个相等实数根
b
X\ = X2 = ~~
2a
没有实数根
一元二次不
等式的解集
ax2 ++ c〉0 (Q > 0)
卜
|x <尤1或