34实际问题与一元一次方程.ppt

人教版七年级数学
实际问题与一元一次方程
前面我们结合实际问题,讨论了如何分析数量关系,,,可要有理有据的得出结论,还需要经过复杂的计算.
探究1 销售中的盈亏
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不 盈不亏?
分析:利润=售价 - 进价，两件衣服共卖了120元，到底是盈是亏就要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱，即衣服的进价是多少。如果进价大于售价就亏损，反之就盈利.
假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润就是40×25%元；如果卖出后亏损25%，商品利润就是40×（- 25%）。
本题中，设盈利25%的那件衣服的进价为x元，。根据进价与利润的和等于售价，列得方程x + = 60
解得x=48
解得y=80
类似地，如果设亏损25%的那件衣服的进价为y元，，列得方程y - = 60
两件衣服的进价是x+y= 元，而两件的售价是 元，进价 售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 。
128
120
大于
亏损
探究2 用哪种灯省钱
3元（60瓦）
60元（11瓦）
小明想在两种灯中选购一种，其中一种是11瓦（）的节能灯，售价是60元；另一种是60瓦（）的白炽灯，售价3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。节能灯售价高，但较省电；白炽灯售价低，但用电多。/（千瓦时），选哪种可以节省费用（灯的售价加电费）？
分析：问题中有基本等量关系：费用=灯的售价+电费
电费=×灯的功率（千瓦）×照明时间（时）。
你的选择结果是怎样的？为什么？
（1）列式表示费用 灯的售价和功率已确定，而电费与照明时间的多少有关。设照明时间是 t 小时，则用节能灯的费用是 60+ ×（元）； 用白炽灯的费用是 .
（2）用特殊值试探 如果t=2000，那么节能灯的费用是60+ × ×2000=71（元），而白炽灯的费用（元）是 ；如果t=2500， 那么节能灯的费用是60+ × ×2500=（元），而白炽灯的费用是 （元）
（3）照明多少时间用两种灯的费用相等（精确到1小时）？
列出方程，并求出问题的答案。
这两组数据说明了什么？
选择结果与照明时间有关。
你的答案是2327小时吗？
3+ × （元）
3+ × ×2000=63
3+ × ×2000=78
照明时间少于2327小时，用白炽灯省钱，而且时间越少省得越多；照明时间超过2327小时而不超过3000小时，用节能灯省钱，而且时间越多省的钱越多。
1、照明时间小于2327小时，用哪种灯省钱？照明时间超过2327小时但不超过灯的使用寿命，用哪种灯省钱？
2、如果灯的使用寿命是3000小时，而计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。
你的方案是怎样的呢？
探究3 球赛积分表问题
队名
积分
负场
胜场
比赛场次
八一双鹿
北京首钢
上海东方
沈部雄师
吉林恒和
辽宁盼盼
广东宏远
前卫奥神
江苏南钢
山东润洁
浙江万马
双星济军
22
22
22
22
22
22
22
22
22
22
22
22
18
18
14
14
12
12
11
10
10
7
6
0
4
4
8
8
10
10
11
12
12
15
16
22
40
40
36
36
34
34
33
32
32
29
28
22
200